24点问题

 

这是求解24点问题的一个解法，考虑到可移植性，我只用了C的标准库函数。
程序是我根据《编程之美》里面的算法写的，使用的基本算法是递归。基本思想是4个数中取两个，
计算后变为3个数，再取2个计算，直到结果为1个数为止，若其值为24就输出该组表达式。
依次遍历所有表达式组合，可以找出所有满足条件的解。
题中规定方案不能重复，加法乘法交换律算不同方案。但如果四个数中有重复的，那么结果就会出现完全重复的情况。
例如：输入2 4 4 5 就会出现2个(5-2)x(4+4)的表达式
虽然这也是交换律导致的，但貌似不符合要求，不知道该怎么解决

 

 

 

 

 

 

这绝对是个C程序，不知道为什么优快云歧视C.......只好选C++了

 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #define Threshold 1e-6 //浮点数精度 #define CardsNumber 4 //纸牌数目 #define ResultValue 24 //最终结果 typedef char string[20]; string result[CardsNumber]; //用于存储表达式 double number[CardsNumber]; //用于存储初始数字及中间运算值 int success=0; //标志位，1表示有解 /************************************************ 函数名:PointGame 参数：类型int 表示纸牌数目 返回值：类型int 表示是否有解，有解返回1,否则返回0 作用：输出任意个数字通过+、-、X、/、() 运算符组成的表达式的值等于指定结果的表达式 *************************************************/ int PointGame(int n) { int i,j,len; if(n == 1) { if(fabs(number[0] - ResultValue) < Threshold) //比较最终结果是否等于24，结果为浮点数 { //输出最终表达式，去掉外层括号 len=strlen(result[0]); result[0][len-1]='/0'; printf("%s/n",&result[0][1]); success=1; return 1; } else { return 0; } } for(i = 0; i < n; i++) { for(j = i +1 ; j < n; j++) { double a, b; string expa, expb; a = number[i]; b = number[j]; number[j] = number[n - 1]; strcpy(expa,result[i]); strcpy(expb,result[j]); strcpy(result[j],result[n-1]); //加法操作 a+b number[i] = a + b; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],"+"); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); //减法操作 a-b number[i] = a - b; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],"-"); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); //减法操作 b-a number[i] = b - a; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],"-"); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); //乘法操作 a*b number[i] = a * b; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],"x"); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); //除法操作 a/b, 如果除数不为0 if(b != 0) { number[i] = a / b; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],"/"); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); } //除法操作 b/a , 如果除数不为0 if(a != 0) { number[i] = b / a; strcpy(result[i],"("); strcat(result[i],expb); strcat(result[i],"/"); strcat(result[i],expa); strcat(result[i],")"); PointGame(n-1); } //将a,b放回数组 number[i] = a; number[j] = b; strcpy(result[i],expa); strcpy(result[j],expb); } } return success; } void main() { int x,i; for(i =0; i< CardsNumber; i++) { printf("the %dth number:",i); scanf("%d",&x); number[i] = x; itoa(x,result[i],10); } printf("/n"); if(0==PointGame(CardsNumber)) { printf("无解！/n"); } system("pause"); }