隐马尔可夫模型应用于人脸识别

对于ＨＭＭ应用于人脸识别，以下是我的心得。

先给出一张５Ｘ５的图片，

[100,101,102,103,104]　　额头，

[200,201,202,203,204]　　眼睛

[300,301,302,303,304] 　鼻子

[400,401,402,403,404]　　嘴巴

[500,501,502,503,504]　　下巴

 

假设，第一行描述了额头的信息，第二行描述了眼睛的信息，第三行描述了鼻子的信息，

第四行描述了嘴巴的信息，第五行描述了下巴的信息。

怎么判别这张图片是不是一个人脸图片呢？

答案是：把5 X 5矩阵等效为HMM模型。

        HMM模型相当于一个具体的人脸，给他取名为Jack。

        因为数据库保存了很多人脸模型HMM，从中找到最接近Jack的HMM模型，

        如果误差在规定范围内，则认为此图片为人脸。

但是，5 X 5矩阵到底是怎么等效为HMM模型的？

答案是：5 X 5矩阵对应的HMM可以产生5 X 5的观察序列值，但不一定是如例一样的值，

        只不过如例一样的5 X 5矩阵序列值产生的概率很高。如此可以近似的认为如例5 X 5矩阵和它对应的HMM模型等效。

 

但是，怎么构建高概率产生如例5 X 5矩阵序列值的HMM模型？

答案是：1、构建一个HMM模型，包含五个状态额头、眼睛、鼻子、嘴巴、下巴。

        那么A矩阵代表从任一个状态到另一个状态转移概率的5X5矩阵，

            B矩阵每一行代表一个状态下，出现如例25个观察值的25个概率值。

        2、初始化这些概率值。

3、用前向-后向算法计算已经初始化的HMM模型产生如例25个观察值的概率。

4、如果概率太低，则采用Baum - Welch算法重新调整A矩阵和B矩阵的概率值，

   跳到3；否则，模型被构建。

     但是，前向-后向算法怎么计算已经初始化的HMM模型产生如例25个观察值的概率P？

     答案是：1、把观察值看成随时间变化的变量。

t=1时，值为100。

t=2时，值为101。

。。。

t=25时，值为504。

              2、计算每个时刻每个状态产生后面序列值的概率BEAT[t][n],n为状态ID。

                  如t=1时，对于状态‘额头’，计算产生101，102，103，104，201，。。。，504序列的概率。

                  对于状态‘眼睛’，计算产生101，102，103，104，201，。。。，504序列的概率。

                  。。。

              3、对于t>1的时刻，BEAT对计算P没有帮助，所以只取t=1时刻的所有状态的BEAT值，求和，即可求得P。

但是，怎么计算每个时刻每个状态产生后面序列值的概率BEAT[t][n]？

答案是：从t=24开始计算，相邻时刻的概率值用如下公式计算出来，

经过累加后，可以求出t=1时刻的所有状态的BETA值。