bcd编码

用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码，简称BCD码，即BCD代码。Binary-Coded Decimal‎，简称BCD，称BCD码或二-十进制代码，亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式，用二进制编码的十进制代码。

定义　　BCD码这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码，使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧，最常用于会计系统的设计里，因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法，采用BCD码，既可保存数值的精确度，又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外，对于其他需要高精确度的计算，BCD编码亦很常用。

　　由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码，因此，至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组，在这16种代码中，可以任选10种来表示10个十进制数码，共有N=16！/（16-10）！约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。

常用BCD编码方式

　　最常用的BCD编码，就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式，在中国大陆称之为“8421码”。除此以外，对应不同需求，各人亦开发了不同的编码方法，以适应不同的需求。这些编码，大致可以分成有权码和无权码两种：

　　有权BCD码，如：8421(最常用)、2421、5421…

　　无权BCD码，如：余3码、格雷码…

　　以下为三种常见的BCD编码的比较。

　　十进数 8421-BCD码 余3-BCD码 2421-A码

　　(M10) Ｄ Ｃ Ｂ Ａ C3 C2 C1 C0 a3 a2 a1 a0

　　０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ ０ ０ ０ ０

　　１ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ ０ ０ ０ １

　　２ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ １ ０ ０ １ ０

　　３ ０ ０ １ １ ０ １ １ ０ ０ ０ １ １

　　４ ０ １ ０ ０ ０ １ １ １ ０ １ ０ ０

　　５ ０ １ ０ １ １ ０ ０ ０ ０ １ ０ １

　　６ ０ １ １ ０ １ ０ ０ １ ０ １ １ ０

　　７ ０ １ １ １ １ ０ １ ０ ０ １ １ １

　　８ １ ０ ０ ０ １ ０ １ １ １ １ １ ０

　　９ １ ０ ０ １ １ １ ０ ０ １ １ １ １

　　常用BCD码

　　十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码

　　0 0000 0000 0000 0011 0010

　　1 0001 0001 0001 0100 0110

　　2 0010 0010 0010 0101 0111

　　3 0011 0011 0011 0110 0101

　　4 0100 0100 0100 0111 0100

　　5 0101 1000 1011 1000 1100

　　6 0110 1001 1100 1001 1101

　　7 0111 1010 1101 1010 1111

　　8 1000 1011 1110 1011 1110

　　9 1001 1100 1111 1100 1010

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编辑本段

特点

　　8421编码直观，好理解。

　　5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1，5以下的高位为0。

　　余3码是8421码加上3，有上溢出和下溢出的空间。

　　格雷码相邻2个数有三位相同，只有一位不同。

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什么是BCD码

　　bcd码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制，大家知道十进制是0～9十个数组成，这十个数每个数都有自己的8421码：

　　0＝0000

　　1＝0001

　　2＝0010

　　3＝0011

　　4＝0100

　　5＝0101

　　6＝0110

　　7＝0111

　　8＝1000

　　9＝1001

　　举个例子：

　　321的8421码就是

　　3 2 1

　　0011 0010 0001

　　原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1

　　具体:

　　bcd码是四位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000

举例

　　某二进制无符号数11101010，转换为三位非压缩BCD数，按百位、十位和个位的顺序表示，应为__C__。

　　A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111

　　C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001

　　解:(1)11101010转换为十进制:234

　　(2)按百位、十位和个位的顺序表示，应为_C_。

　　附注：压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D；非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数，高四位总是0000，低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.