青少年软件编程（202209）（C语言）（分治&搜索&贪心）等级考试（五级）试题及参考答案

等级标准

1. 掌握基本算法中的分治技术；
2. 掌握基本算法中的搜索剪枝技术；
3. 掌握基本算法中的贪心算法；
4. 能够使用上述方法编写指定功能的正确完整的程序。

一、城堡问题

考试题目

     1   2   3   4   5   6   7  
   #############################
 1 #   |   #   |   #   |   |   #
   #####---#####---#---#####---#
 2 #   #   |   #   #   #   #   #
   #---#####---#####---#####---#
 3 #   |   |   #   #   #   #   #
   #---#########---#####---#---#
 4 #   #   |   |   |   |   #   #
   #############################
              (图 1)
   #  = Wall   
   |  = No wall
   -  = No wall

图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。城堡被分割成m×n(m≤50，n≤50)个方块，每个方块可以有0~4面墙。
时间限制：1000
内存限制：65536

输入
程序从标准输入设备读入数据。第1、2行每行1个整数，分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里，每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数字表示方块周围的墙，1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出
输出2行，每行一个数，表示城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。

样例输入
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13

样例输出
5
9

参考答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int st[60][60];
int g[60][60];
int num,maxnum=0,anum=0;
int n,m;
void dfs(int x,int y){
   
   
	if(st[x][y]!=0) return ;//如果走过就跳出
	num++;//没走过房间数就加
	st[x][y]=1;//标记一下走过了
	if((g[x][y]&1)==0)dfs(x,y-1);//西
	if((g[x][y]&2)==0)dfs(x-1,y);//北
	if((g[x][y]&4)==0)dfs(x,y+1);//东
	if((g[x][y]&8)==0)dfs(x+1,y);//南
}
int main(){
   
   
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(st,0,sizeof st);//st=0表示没走过
	for(int i=0;i<n;i++){
   
   
		for(int j=0;j<m;j++){
   
   
			scanf("%d",&g[i][j]);
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
   
   
		for(int j=0;j<m;j++){
   
   
			if(st[i][j]==0){
   
   //如果没走过
			num=0;//记录房间数
			anum++;//记录块数
			dfs(i,j);
			maxnum=max(maxnum,num);
			}
		}
	}
	printf("%d\n%d",anum,maxnum);
	return 0;
}

二、斗地主大师

考试题目

斗地主大师今天有P个欢乐豆，他夜观天象，算出了一个幸运数字Q，如果他能有恰好Q个欢乐豆，就可以轻松完成程设大作业了。

斗地主大师显然是斗地主大师，可以在斗地主的时候轻松操控游戏的输赢。
1.他可以轻松赢一把，让自己的欢乐豆变成原来的Y倍
2.他也可以故意输一把，损失X个欢乐豆(注意欢乐豆显然不能变成负数，所以如果手里没有X个豆就不能用这个能力)
而斗地主大师还有一种怪癖，扑克除去大小王只有52张，所以他一天之内最多只会打52把斗地主。
斗地主大师希望你能告诉他，为了把P个欢乐豆变成Q个，他至少要打多少把斗地主？

时间限制：1000
内存限制：65536

输入
第一行4个正整数 P,Q,X,Y 0< P,X,Q <= 2^31, 1< Y <= 225

输出
输出一个数表示斗地主大师至少要用多少次能力 如果打了52次斗地主也不能把P个欢乐豆变成Q个，请输出一行 “Failed”

样例输入
输入样例1：
2 2333 666 8
输入样例2：
1264574 285855522 26746122 3

样例输出
输出样例1：
Failed
输出样例2：
33

提示
可以考虑深搜 要用long long

参考答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

class Solution {
   
   
private:
	int P;
	int