滑动窗口的大小

本文介绍了一种高效计算滑动窗口最大值的算法,利用双端队列维护当前窗口内的最大值及其位置,确保算法的时间复杂度为O(N)。通过具体实例详细解释了算法的实现过程。

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题目描述:给定一个数组和滑动窗口的大小,找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如,如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3,那么一共存在6个滑动窗口,他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}; 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个: {[2,3,4],2,6,2,5,1}, {2,[3,4,2],6,2,5,1}, {2,3,[4,2,6],2,5,1}, {2,3,4,[2,6,2],5,1}, {2,3,4,2,[6,2,5],1}, {2,3,4,2,6,[2,5,1]}。


思路:完全不懂

滑动窗口的最大值总是保存在队列首部队列里面的数据总是从大到小排列。当遇到比当前滑动窗口最大值更大的值时,则将队列清空,并将新的最大值插入到队列中。如果遇到的值比当前最大值小,则直接插入到队列尾部。每次移动的时候需要判断当前的最大值是否在有效范围,如果不在,则需要将其从队列中删除。由于每个元素最多进队和出队各一次,因此该算法时间复杂度为O(N)。

arr[j]>=arr[i],为什么要放在队尾呢,arr[i]虽然此时比arr[j]小,但是arr[j]会在一定时间后失效(即脱出滑动窗口范围),arr[i]可能会成为最大值。
而当arr[j]<arr[i],说明arr[j]永远不能成为当前窗口及以后窗口的最大值了,因为arr[j]不仅比arr[i]小,而且一定比arr[j]先失效。所以将其弹出即可。


作者:IT_Matters
链接:http://www.jianshu.com/p/3242ddf81428
來源:简书
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http://www.cnblogs.com/yuhan-TB/p/3765457.html

class Solution {
public:
    // 求出所有滑动串口的最大值。(所有)
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        //想不明白
        vector<int> res;
        deque<int> s;
        for(unsigned int i=0;i<num.size();i++)
            {
            while(s.size()&&num[s.back()]<=num[i])
                //从后面依次弹出队列中比当前num值小的元素,同时也能保证队列首元素为当前窗口最大值下标
                s.pop_back();
            
            while(s.size()&&i-s.front()+1>size)
                ////当当前窗口移出队首元素所在的位置,即队首元素坐标对应的num不在窗口中,需要弹出
                s.pop_front();
            s.push_back(i);//把每次滑动的num下标加入队列
            if(size&&i+1>=size)//当滑动窗口首地址i大于等于size时才开始写入窗口最大值
                res.push_back(num[s.front()]);
        }
        return res;
    }
};


/*nk 的解法


class Solution {
public:
    int findMax(const vector<int>& num,int index,int size){
        int max=num[index];
        for(int i=index-1;i>=index-size+1;i--){
            if(max<num[i])max=num[i];
        }
        return max;
    }
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {  
        vector<int> vec;
        for(int i=size-1;i<num.size();i++)
            vec.push_back(findMax(num,i,size));
        return vec;
    }
};
*/



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