八皇后问题非桟的解决方法

     主要难点是判断数组元素位置是否符合皇后放置规定。

判断某个数组元素是否符合要求时应该注意判断一下6个方面：

该元素的同行；

该元素的同列；

该元素的左下；

该元素的右下；

该元素的左上；

该元素的右上；

该方法如下：

bool guarded(int c[][8],int a,int b)//判断位置是否符合要求
{
	int i;
	for(i=0;i<8;i++)//判断同列
	{
       if(c[a][i]==1)
		   return false;
	}
	for(i=0;i<8;i++)//判断同行
	{
       if(c[i][b]==1)
		   return false;
	}
	for(i=0;(a-i>=0)&&(b+i<8);i++)//判断左下方元素
	{
		if(c[a-i][b+i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a+i<8)&&(b+i<8);i++)//判断右下方元素
	{
		if(c[a+i][b+i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a+i<8)&&(b-i>=0);i++)//判断右上方元素
	{
		if(c[a+i][b-i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a-i>=0)&&(b-i>=0);i++)//判断左上方元素
	{
		if(c[a-i][b-i]==1)
			 return false;
	}
	return true;
}

该算法如下：

#include<iostream.h>
bool guarded(int c[][8],int a,int b)//判断位置是否符合要求
{
	int i;
	for(i=0;i<8;i++)//判断同列
	{
       if(c[a][i]==1)
		   return false;
	}
	for(i=0;i<8;i++)//判断同行
	{
       if(c[i][b]==1)
		   return false;
	}
	for(i=0;(a-i>=0)&&(b+i<8);i++)//判断左下方元素
	{
		if(c[a-i][b+i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a+i<8)&&(b+i<8);i++)//判断右下方元素
	{
		if(c[a+i][b+i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a+i<8)&&(b-i>=0);i++)//判断右上方元素
	{
		if(c[a+i][b-i]==1)
			 return false;
	}
	for(i=0;(a-i>=0)&&(b-i>=0);i++)//判断左上方元素
	{
		if(c[a-i][b-i]==1)
			 return false;
	}
	return true;
}
void start(int a[][8])
{
	int i,j;
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		for(j=0;j<8;j++)
		{
			a[i][j]=0;
		}
	}
}
void printf(int a[][8])//打印输出数组
{
  int i,j;
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		for(j=0;j<8;j++)
		{
			cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}
//bool nidaye()
//{return true;}
//void panduan(int a[][8])
//{
//  int i,j;
//	for(i=0;i<8;i++)
//	{
//		for(j=0;j<8;j++)
//		{
///			cout<<guarded(a,i,j)<<" ";
//		}
//		cout<<endl;
//	}
//}
int sum1(int a[][8])//判断皇后数量
{
int	sum=0;
  for(int i=0;i<8;i++)
	{
	  for(int j=0;j<8;j++)
	  {
		  if(a[i][j]==1)
			  sum=sum+1;
	  }
	}
  return sum;
}
void main()
{
	int a[8][8];
	start(a);
	for(int k=0;k<8;k++)
	{
		for(int l=0;l<8;l++)
		{
			a[k][l]=1;//每次置为一的元素不同
			for(int i=0;i<8;i++)//循环判断每个元素位置是否符合要求
			{
				for(int j=0;j<8;j++)
				{
					if(guarded(a,i,j))
					{
					a[i][j]=1;
					}
				}
			} 	
	    if(sum1(a)==8)//判断皇后有8个时
		{printf(a);}
	    start(a);//注意每次循环将数组初始化
		}
	}
}