2021-11-12--《21-22-1蓝桥训练6》

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2021.10.29–《21-22-1蓝桥训练6》

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题目
D：算法提高 连接乘积

题意:
就是问哪些数字$num$，$num$去乘上$(1、2、3...n)$，得到的结果可以组成一个数字1到9的全排列。这里的n任取。
思路:
直接暴力解决，我们知道1到9的全排列最大也才$987654321$，这只需要一个很小的数字为底，去依次乘上$(1、2、3...n)$,同时每次乘的时候判断是否已经构成一个全排列就行了，最后从小到大输出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[12];
vector<string>ve;

string get(int x){
    string ns="";
    while(x){
        int t=x%10;
        x/=10;
        ns+=(t+'0');
    }
    reverse(ns.begin(),ns.end());
    return ns;
}

bool cek(string s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<s.length();i++) vis[s[i]-'0']++;
    if(vis[0]>0) return false;
    for(int i=1;i<=9;i++){
        if(vis[i]==1) continue;
        else return false;
    }
    return true;
}

int main(){
	for(int i=1;i<9999;i++){
        string s="";
        for(int j=1;j<10;j++){
            s+=get(i*j);
            if(cek(s)) {ve.push_back(s);break;}
        }
    }
    sort(ve.begin(),ve.end());
    for(int i=0;i<ve.size();i++) cout<<ve[i]<<"\n";
    return 0;
}

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F: 算法训练 和为零

题意：
问1到n这n个数按从小到大排序，每两个数字之间可以加上’+’,’-’,’ '（空格）,问最后组成的表达式的总和是否为0。
‘+’ (加号) :左边+右边
‘-’（减号）:左边-右边
’ '（空格）：左边的数*pow(10,左边数的位数）+右边
例如: 12 3（12 ”空格“ 3）结果为123

思路：
直接转三进制，0代表加号，1代表减号，2代表空格。
然后将字符串连接起来，在转成表达式计算，看最终结果是否为0。
最后答案按字典序从小到大输出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int num[10];
set<string>st;

void solve(){
    string s="1",s2="1";
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        if(num[i]==0) s+='+',s2+='+';
        else if(num[i]==1) s+='-',s2+='-';
        else s2+=' ';
        s+=(i+2+'0');s2+=(i+2+'0');
    }
    int sum=0,temp=0,f=1;
    for(int i=0;i<s.length();i++){
        if(s[i]>='1'&&s[i]<='9') temp=temp*10+s[i]-'0';
        else {
            sum=sum+f*temp;
            temp=0;
            if(s[i]=='+') f=1;
            else f=-1;
        }
    }
    sum=sum+temp*f;
    if(sum==0)st.insert(s2);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<pow(3,n-1);i++){
        int now=i;
        for(int j=0;j<n;j++){
            int nu=now%3;
            now/=3;
            num[j]=nu;
        }
        solve();
    }
    set<string>::iterator it;
    for(it=st.begin();it!=st.end();it++) cout<<*it<<"\n";
}