题目 ：不同的路径

有一个机器人的位于一个M×N个网格左上角（下图中标记为'Start'）。

机器人 每一时刻 只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（下图中标记为 'Finish' ）。

问有多少条不同的路径？

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

Yes

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感谢您的反馈

样例

1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7
2,1
3,1						3,7

以上3 x 7的网格中，有多少条不同的路径？

注意

n和m均不超过100

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动态规划 数组

方法1：AC

public class Solution {
    /**
     * @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
     * @return an integer
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
        int a[][] = new int[m][n];
         for(int i=0;i<m;i++){
              a[i][0]=1;
         }
         for(int j=0;j<n;j++){
              a[0][j]=1;
         }
         for(int i=1;i<m;i++){
                   for(int j=1;j<n;j++){
                       a[i][j] = a[i-1][j]+a[i][j-1];        
                   }
                   }
         return a[m-1][n-1];
    }
}

方法2：时间超限了，用递归实现动态规划。没有AC

public class Solution {
    /**
     * @param n, m: positive integer (1 <= n ,m <= 100)
     * @return an integer
     */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        // write your code here
         while(1<=m&&1<=n){
              if(1==m&&1==n){
                   return 1;
              }
              return uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m, n-1);
         }
         return 0;
    }
   

}