深度优先搜索检测有向图有无环路算法

给定有向图 G = (V, E)，需要判断该图中是否存在环路（Cycle）。例如，下面的图 G 中包含 4 个顶点和 6 条边。

实际上，上图中存在 3 个环路：0->2->0, 0->1->2->0, 3->3。

深度优先搜索（DFS：Depth-First Search）可以用于检测图中是否存在环。DFS 会对一个连通的图构造一颗树，如果在构造树的过程中出现反向边（Back Edge），则认为图中存在环路。

对于非连通图，可以对图中的不同部分分别进行 DFS 构造树结构，对于每棵树分别检测反向边的存在。

在 DFS 对图进行遍历时，将遍历过的顶点放入递归栈中，如果新遍历的顶点已经存在于递归栈中，则说明存在一个反向边，即存在一个环。