ROC与AUC曲线

作者：京东白条
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来源：知乎
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精确率、召回率、F1、AUC和ROC曲线其实都是评价模型好坏的指标，而且相互之间是有关系的，只是侧重点不同，题主如果理解了各指标的定义就能找出他们的区别与联系，下面就用一个例子解释这些指标。

以白条的逾期预测模型为例，这是一个有监督的二分类模型，模型对每个样本的预测结果为一个概率值，我们需要从中选取一个阈值来区分好用户和坏用户。

如果我们已经定好了一个阈值，超过此阈值定义为坏用户（1），低于此阈值定义为好用户（0），就可以计算出混淆矩阵（Confusion matrix）。

根据混淆矩阵我们可以得到TP,FN,FP,TN四个值，TP即为预测正确的坏用户的个数，FN为预测错误（预测为好用户）的坏用户个数，根据这四个值即可计算精确率、召回率和F1。

精确率（Precision）为TP/(TP+FP)，即为在预测为坏人的人中，预测正确（实际为坏人）的人占比。

召回率（Recall）为TP/(TP+FN)，即为在实际为坏人的人中，预测正确（预测为坏人）的人占比。

F1值是精确率和召回率的调和均值，即F1=2PR/(P+R)，相当于精确率和召回率的综合评价指标。

另外还有Fα值，为F1值的变体， ，利用α给P和R赋予不同的权重，若α=1则为F1值。

接着来说ROC曲线（Receiver operating characteristic curve），ROC曲线其实是多个混淆矩阵的结果组合，如果在上述模型中我们没有定好阈值，而是将模型预测结果从高到低排序，将每个概率值依次作为阈值，那么就有多个混淆矩阵。

对于每个混淆矩阵，我们计算两个指标TPR（True positive rate）和FPR（False positive rate），TPR=TP/(TP+FN)=Recall，TPR就是召回率。FPR=FP/(FP+TN)，FPR即为实际为好人的人中，预测为坏人的人占比。我们以FPR为x轴，TPR为y轴画图，就得到了ROC曲线。

在画ROC曲线的过程中，若有一个阈值，高于此阈值的均为坏人，低于此阈值的均为好人，则认为此模型已完美的区分开好坏用户。此时坏用户的预测准确率（TPR）为1，同时好用户的预测错误率（FPR）为0，ROC曲线经过（0,1）点。

AUC（Area Under Curve）的值为ROC曲线下面的面积，若如上所述模型十分准确，则AUC为1。

但现实生活中尤其是工业界不会有如此完美的模型，一般AUC均在0.5到1之间，AUC越高，模型的区分能力越好，上图AUC为0.81。

若AUC=0.5，即与上图中红线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。若AUC真的小于0.5，请检查一下是不是好坏标签标反了，或者是模型真的很差。。。