POJ3176&&HDU2084 （线性dp数字三角形）

题意

给一个数n，输入一个n阶的数字三角形，开始从三角形顶端出发，每次向下走一步，只能走和他相邻的两个格子，每个格子有一个积分。问你最多能获得多少积分。

分析

入门级别的dp题，这里还是详细说下状态和转移吧。
首先dp[i][j]表示，从顶端到达（i,j）这个点的最大分数（要算上这个点的分值）。因为每次只能走下面相邻的两个，对于第一个数和最后一个数只能从上面一个走，所以直接加，中间的数取个最大值即可，具体看代码。

这里给的是Poj的代码，HDU给的输入形式是告诉了测试数量，所以提交的时候需要改改格式

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int mp[355][355];
int dp[355][355];
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n)
    {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= i; j++)
                cin >> mp[i][j];
        dp[1][1] = mp[1][1];
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                //如果是第一个就取上面一个值
                if (j == 1) dp[i][j] = dp[i-1][j]+mp[i][j];
                //如果是最后一个也是上面一个的最后一个值
                else if (j == i) dp[i][j] = dp[i-1][j - 1] + mp[i][j];
                //如果是中间的话就比较一下大小
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + mp[i][j];
            }
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            ans = max(ans, dp[n][i]);
        cout << ans << endl;

    }
    return 0;
}