网格取数 dp c++

最新推荐文章于 2023-07-23 16:37:46 发布

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文章标签： c++ 动态规划蓝桥杯

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csz_Uncle_Sam/article/details/121860755

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本文介绍了一种经典问题的动态规划解决方案，即如何通过一个N*M的数字网格，从左上角到右下角选择路线，使得经过的数字之和最大。通过递推公式和代码实现，展示了如何利用动态规划求解这一路径问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有N*M的方格，每个方格里面有一个数字。你从左上角开始出发，每次可以进入右边一个方格或下面一个方格，不准出界。问你选择怎样的线路到达右下角时，线路上的数字和最大？

输入格式

第1行：2个正整数N和M，范围[2,100]。

下面N行，每行M个整数，每个整数范围[-100,100]

输出格式

一个整数。

输入/输出例子1

输入：

3 3

1 2 3

4 5 6

9 9 9

输出：

一道经典的动态规划，那么，上代码
！！！！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,a[1005][1005],b[1005][1005];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
        for(int j=1;j<=m;j++)
		{
            if(i==1&&j==1)
				b[i][j]=a[i][j];
            else if(i==1)
				b[i][j]=b[i][j-1]+a[i][j];
            else if(j==1)
				b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
            else 
				b[i][j]=(b[i-1][j]>b[i][j-1])?b[i-1][j]+a[i][j]:b[i][j-1]+a[i][j];
            
        }
    }
    cout<<b[n][m];
    return 0;
}

嘿嘿……