【算法】之堆排序

    今天，小编来给分享一下堆排序。

    首先来看一下百度百科的权威解释：堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

    堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。说的没错，最大堆和最小堆就是二叉树，只不过是有序的二叉树。

图分享：

    怎么样，很有意思吧！堆排序主要有两个步骤：

    1.首先构建最大堆或者最小堆

    2.将选出来的最大的或者最小的，即根结点和最后一个叶子结点交换，将最大值或者最小值拿出来

来看一下栗子吧！

    第一轮排序首先从第一个非终端结点开始，即n/2，

关键字序列（16,7,3,20,17,8）

构建最大堆：

16与17不满足最大堆条件，继续调整：最大堆

现在根结点20与最后一个叶子结点3交换：

现在则第一轮堆排序完成，接下来则从上往下依次进行调整

最后，代码奉上：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Heapsort
{
    class HeapSort
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            try
            {
                int[] lst = new int[10] { 4, 9, 5, 1, 7, 3,45,89,12,56 };

                foreach (var item in lst)
                {
                    Console.WriteLine(item + ", ");
                }
                Console.WriteLine("---------------------------");

                int maxid = GetMax(lst.Length, lst);
                Heapsort(maxid, lst);

                foreach (var item in lst)
                {
                    Console.WriteLine(item + ", ");
                }

                Console.ReadKey();
            }
            catch (Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
            Console.ReadKey();
        }        
        /// <summary>
        /// 交换
        /// </summary>
        /// <param name="maxIdx">无序区最大值Idx</param>
        /// <param name="idx">有序区目标位置</param>
        /// <param name="lst">序列</param>
        public static void Swap(int maxIdx, int idx, int[] lst)
        {
            int midx = maxIdx;
            int temp = lst[idx];
            lst[idx] = lst[maxIdx];
            lst[maxIdx] = temp;
        }
        /// <summary>
        /// 获取无序区最大值
        /// </summary>
        /// <param name="maxLen">无序区最大长度</param>
        /// <param name="lst">序列</param> 
        public static int GetMax(int maxLen, int[] lst)
        {
            int maxIdx = 0;
            for (var i = 0; i < maxLen; i++)
            {
                if (lst[i] > lst[maxIdx])
                    maxIdx = i;
            }

            return maxIdx;
        }

        /// 堆排序
        /// </summary>
        /// <param name="maxIdx">无序区最大值位置</param>
        /// <param name="lst">序列</param>
        /// <returns>序列</returns>
        public static IList<int> Heapsort(int maxIdx, int[] lst)
        {
            int i = lst.Length - 1;
            int k = 0;

            while (i > -1)          //从0开始
            {
                Swap(maxIdx, i, lst);
                k++;
                //每次缩短无序区最大位置
                maxIdx = GetMax(lst.Length - k, lst);
                i--;
            }

            return lst;
        }
       
    }  
}       

    代码的实现还有多种方法哦！大家可以继续去尝试实践，多多益善！