ACM-部分和问题

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本文介绍了一个经典的子集求和问题，并通过深度优先搜索（DFS）算法来解决该问题。具体实现了从给定的一组整数中寻找是否存在一个子集的元素之和等于指定的目标值k。代码示例使用C++编写。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//给定整数a1,a2,a3........判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为k
//input
//	n=4
//	a={1,2,4,7}
//	k=13

#include "iostream"

using namespace std;

const int MAX_N=1000;
int n,k;
int a[MAX_N];

bool dfs(int i,int sum)
{
	if(i==n) return sum==k;
	if(dfs(i+1,sum)) return true;
	if(dfs(i+1,sum+a[i])) return true;

	return false;
}

void solve()
{
	if(dfs(0,0))
	{
		cout<<"Yes"<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"No"<<endl;
	}
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	cin>>k;
	solve();
	return 0;
}

将i=0看作起始状态，对于每一个i状态都存在取ai或不取ai两种状态

当搜索到sum==k时或所有状态都遍历完时终止