PAT1019 BASIC：数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2022-08-08 12:30:46 发布

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数并相减，最终会得到这个固定的数值。文章提供了一个C语言程序示例，用于演示如何计算任意四位数到达这一神奇数字的过程。

1019.

时间限制

100 ms

内存限制

32000 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

//===========code============//

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int cout(int nub[4])
{
	int i,j;
        int nub_new[4];
	for(i=1;i<4;i++)
	{
		nub_new[i]=nub[i];	
		j=i;
		while(j>0&&nub_new[i]>nub[j-1]) //nub:big2small
			nub[j]=nub[j-1],j--;
		nub[j]=nub_new[i];	
	}
	for(i=0;i<4;i++)  //nub_old:small2big
		nub_new[i]=nub[3-i];
	for(i=0;i<4;i++)
		printf("%d",nub[i]);
	printf(" - ");	
	for(i=0;i<4;i++)
		printf("%d",nub_new[i]);
	printf(" = ");
	j=0;
	for(i=0;i<4;i++)
		j+=nub[i]*pow(10,3-i)-nub_new[i]*pow(10,3-i);
	i=3;
	while(j>9)
		nub[i--]=j%10,j/=10;
	nub[i]=j;
	for(j=0;j<i;j++)//位数不足，补0
		nub[j]=0;
	for(j=0;j<4;j++)
		printf("%d",nub[j]);//打印
	printf("\n");
	if(nub[0]==6&&nub[1]==1&&nub[2]==7&&nub[3]==4)
		return 0;
	else cout(nub);
}
int main()
{
	int nub[4];
	int n,i=3;
	scanf("%d",&n);
	while(n>9)
		nub[i--]=n%10,n/=10;
	nub[i]=n;
	for(n=0;n<i;n++)//位数不足，补0
		nub[n]=0;
	if(nub[0]==nub[1]&&nub[1]==nub[2]&&nub[2]==nub[3])
	{
		for(i=0;i<4;i++)
			printf("%d",nub[0]);
		printf(" - ");
		for(i=0;i<4;i++)
			printf("%d",nub[0]);
		printf(" = 0000\n");
			printf("%d",nub[0]);
	}
	else cout(nub);
	return 0;	
}