3491 幸运数

 思路：

判断数是否合法。前导零

for(int i=1;i<=4;i++)
  {
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
      for(int k=1;k<=i*9;k++)
      {
        ans+=a[i][k]*a[j][k];
        /*
        因为后半部分是由有前导0的，所以k(后半部分的位数)<=i(前半部分的位数)
        如 123 015也是 i=3，k=2此时因为有前导0的存在所以将后半部分的位数补全至3位
        同时k不大于i保证了不会出现i=2，k=4的情况。
        */
      }
    }
  }

---

 计算一个数的位数和各位的和

void count(int x)
{
  int cnt++=0;//计算位数
  int sum=0;//各位和
  while(x)
  {
    sum+=x%10;//各位和
    cnt++;//位数
    x/=10;//更新x
  }
  a[cnt][sum]++;
}

---

 手写代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[5][37];
long long ans=0;
void count(int x)
{
  int num=0;
  int cnt=0;
  while(x){//这个条件是否能正确计算位数？
    num+=x%10;//计算位数的和
    x/=10;
    cnt++;
  }
  //检查-计算
  //先检查-计算一次-少一位。如果有一个四位数，第三次计算后只剩下一位，判断符合条件。
  //计算后为0，判断-总共进行了四次的计算。
  a[cnt][num]++;//符合条件的数加1
}
int main()
{
  for(int i=1;i<=9999;i++)
  {
    count(i);
  }
  for(int i=1;i<=4;i++)
  {
    for(int j=1;j<=i;j++)
    {
      for(int k=1;k<=i*9;k++)
      {
        ans+=a[i][k]*a[j][k];
      }
    }
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

---

 样例代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//这个数组的前一个框表示数的有多少位，后一个是表示这些数位上的数的和，数组存的值表示像这样的数在1~9999有多少个
//至于有什么用请看下面注释（4*9-->因为一个数分两半最多也就每边各4位数，其中最大也就9-->9999 9999）
int a[5][4*9];

//制作 a[5][4*9] 表，数位拆分统计
void get(int x){
  int sum=0,num=0;
  while(x){
    sum+=x%10;
    num++;
    x/=10;
  }
  a[num][sum]++; //多少位，和是多少
}

int main(){
  for(int i=1;i<=9999;i++){
     get(i);   //将所有情况全部统计出来
  }
  //利用乘法原理来统计数量
  int ans=0;
  for(int i=1;i<=4;i++)
  {
    for(int j=1;j<=i;j++)
    { 
        for(int k=1;k<=i*9;k++)
         {
          //这个jk嵌套的顺序不影响
          ans+=a[i][k]*a[j][k];
          /*
          当j=i时,左边：位数为i和为k的数,右边：位数为j和为k
          这样就表示总共有偶数个位数(对称)
          并且前一半等于后一半
          这时候将前后满足条件的数进行组合就是。
          起作用的只有j==i的情况，因为其他情况不满足i==j(是偶数)
          */
       }
    }
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}
//对于左右的要求
/*
位数相等(偶数个数位)
和相等
*/