3820 混境之地5

/*
结果：通过dfs直接返回true或者false。
*/

 

/*
dp[N][N][2]的第三维坐标
    dp[N][N][0]：表示没有用背包
    dp[N][N][1]：表示用背包了
dp[N][N][2]含义：
    true:从此位置能够合法到达终点；
    false：不能
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m, k;
const int N = 1005;
int mp[N][N];
int dp[N][N][2];

//dp[x][y][0]表示没用背包是否达到点(x,y)
//dp[x][y][1]表示用了背包是否达到点(x,y)
int dir[4][2] = { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };
int bx, by, ex, ey;
//检查边界函数
bool Judge(int x, int y)
{
    if (x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m)
        return true;
    else
        return false;
}
//
bool dfs(int x, int y, int tag)
{
    if (x == ex && y == ey)return true;
    if (dp[x][y][tag] != -1)return dp[x][y][tag];
    //不为-1则说明此处已经被考虑过，其值(dp[x][y][tag])表示是否合法;

    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int nx = x + dir[i][0];
        int ny = y + dir[i][1];
        if (!Judge(nx, ny))continue;//越界跳过
        if (tag == 0)//若之前没用过喷气背包
        {
            if ((mp[nx][ny] < mp[x][y])&&dfs(nx,ny,0))
            {
                dp[nx][ny][tag]=true;
                return true;//不用背包剩下的能走完返回答案
            }
            if (mp[nx][ny] < mp[x][y] + k && dfs(nx, ny, 1))
            {
                dp[nx][ny][tag] = true;
                return true;//用背包剩下的能走完返回可以
            }
        }
        else
        {
            if (mp[nx][ny] < mp[x][y] && dfs(nx, ny, 1))
            {
                dp[nx][ny][tag] = true;
                return true;//不用背包剩下的能走完返回可以
            }
        }
    }

    dp[x][y][tag] = false;
    return false;//上面三种情况都不满足，答案错误
}
int main()
{
    cin >> n >> m >> k >> bx >> by >> ex >> ey;
    memset(dp, -1, sizeof(dp));//dp数组初始化为-1
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> mp[i][j];
    if (dfs(bx, by, 0))cout << "Yes";
    else cout << "No";
    return 0;
}

---

 这里的并非采取存储使用次数的方式，而是采用提升高度的方式，当使用过喷气背包的时候就会之后高度会加0，等效与使用。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, k, a, b, c, d, h[1010][1010];
int dx[4] = {0, 0, 1, -1}, dy[4]={1, -1 , 0, 0};
int dfs(int x, int y, int k){
  if(x == c && y == d) return 1;
  for(int i = 0; i < 4; ++ i) {
    int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
    if(nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > m) continue;
    if(h[nx][ny] < h[x][y] && dfs(nx,ny,k)) return 1;//不使用喷气
    else if(h[nx][ny] < h[x][y] + k && dfs(nx,ny,0)) return 1;//使用喷气
  }
  return 0;//是否使用喷气都无法到达
}
int main(){
  cin >> n >> m >> k;
  cin >> a >> b >> c >> d;
  for(int i = 1; i <= n; ++ i)
    for(int j = 1; j <= m; j ++)
      cin >> h[i][j];
  if(dfs(a, b, k))cout<<"Yes";
  else cout<<"No";
  return 0;
}

---

特点：这个在的具体高度差是没有体现的，只是从逻辑上允许进行移动。新颖的想法。

但是对于样例这个题过不了。

#include <iostream>
using namespace std;
int h[10001][10001],n, m, k, sx, sy, ex, ey;
int hx[4] = { 1,-1,0,0 }, hy[4] = { 0,0,1,-1 };
bool dfs(int x, int y, int k) {
    if (x == ex && y == ey) return true;//到达
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int nx = x + hx[i],ny = y + hy[i];//移动
        if (nx<1 || nx>n || ny<1 || ny>m) continue;//出界
        if (!k) {
            if (h[x][y] > h[nx][ny] && dfs(nx, ny, 0)) return true;//不需要用背包并且能进行下一次循环
            if (h[x][y] < h[nx][ny] && dfs(nx, ny, 1)) return true;//需要用背包并且能进行下一次循环
        }
        else if (h[x][y] > h[nx][ny] && dfs(nx, ny, 1)) return true;//已经用过背包并且不能再用了并且能进行下一次循环
    }
    return false;//全探索完了return false
}
int main() {
    cin >> n >> m >> k >> sx >> sy >> ex >> ey;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> h[i][j];
    cout << (dfs(sx, sy, 0) ? "Yes" : "No");
    return 0;
}