17、神经编码与贝叶斯推理：原理、方法与应用解析

神经编码与贝叶斯推理：原理、方法与应用解析

1. 群体编码理论

在信息处理中，神经系统通常利用大量神经元的联合活动来编码刺激信息，即群体编码。这种编码方式的优势在于，它能将实验中普遍观察到的单个神经元反应的波动进行平均化处理，从而显著提高对刺激解码的准确性。

1.1 调谐函数

单个神经元对给定刺激值的反应在单次试验中具有很大的噪声，但多次试验的平均值则较为平滑，这就是调谐函数（或调谐曲线）。它概括了神经元对所有可能刺激值的反应特性。实验中观察到两种形式的调谐函数：
- 钟形调谐函数 ：常根据实验数据的拟合情况，用高斯或余弦函数描述。例如，猴子初级视觉皮层（V1）中的神经元对不同方向光条的反应，其放电率可在方向角空间中拟合为高斯函数：
- 高斯调谐函数公式为：$f(s) = r_{max} \exp\left[-\frac{(s - s_{max})^2}{2a^2}\right]$
- 其中，$s$ 表示刺激值（如方向角），$s_{max}$ 是引发最大平均反应率 $r_{max}$ 的方向角，参数 $a$ 决定调谐曲线的宽度。当呈现刺激 $s_{max}$ 时，神经元反应最为强烈，因此 $s_{max}$ 被称为神经元的偏好刺激。
- S 形调谐函数 ：如猫 V1 神经元对不同程度视网膜视差的反应，可表示为：
- S 形调谐函数公式为：$f(s) = \frac{r_{max}}{1 + \exp\left[(s_{1/2} - s)/\Delta s\right]}$
- 其中，$s$ 表示视网膜视差，$s_{1/2}$ 是产生最大放电率