LeetCode初级算法34：爬楼梯

🐕 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

🐖 思路：递归

当n=1 时 返回1
当n=2 时 返回2
当n=3 时 返回3
当n=4 时 返回5

上代码

public static int climbStairs(int n) {
    	if(n == 1) {
    		return 1;
    	}
    	if(n == 2) {
    		return 2;
    	}
    	return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
    }

缺点：n 过大时 会超时 因为太多的重复计算

那么就将常规递归换成 尾递归叭~

上代码 （尾递归减少了大量的重复计算）

public static int climbStairsTail(int n) {
    	return process(n,1,1);
    }
    public static int process(int n , int a , int b) {
    	if(n <= 1) {
    		return b;
    	}
    	return process( n - 1 , b , a + b);
    }

🐒 思路二：动态规划

上代码

public static int climbStairsDP( int n ) {
    	if( n == 1) {
    		return 1;
    	}
    	int[] arr = new int[n+1];
    	arr[1] = 1;
    	arr[2] = 2;
    	
    	for(int i = 3 ; i <= n ; i++ ) {
    		arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
    	}
    	return arr[n];
    }

思路三：动态规划 优化版本

DP 优化版本 只需要用两个临时变量即可，不需要申请一个数组

上代码

public static int climbStairsDP_Plus( int n ) {
    	if( n <= 2) {
    		return n;
    	}
    	int f = 1 , s = 2 , res = 0;
    	while( n-- > 2) {
    		res = f + s;
    		f = s;
    		s = res;
    	}
    	return res;
    }