梯度下降算法小结

最新推荐文章于 2024-08-19 11:35:36 发布

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本文总结了梯度下降算法及其多种优化策略，包括原始梯度下降、批量梯度下降、随机梯度下降等，并介绍了Momentum、Adagrad、Adam等高级优化方法。

   本文对梯度下降算法及其优化进行小结，本文读者假定读者对机器学习基本理论及梯度下降有一定的了解。

## 一.涉及的算法
1. 原始梯度下降
2. Batch gradient descent
3. Stocastic gradint descent
4. mini-batch gradient descent
5. Momentum
6. Nesterov
7. Adagrad
8. Adadelta
9. RMSprop
10. Adam
11. AdaMax
12. Nadam
13. 其他优化SGD的策略

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【机器学习】梯度下降算法分析与简述

LU的博客

04-05

4591

梯度下降算法分析与简述梯度下降(gradient descent)是一种最优化算法，基于爬山法的搜索策略，其原理简单易懂，广泛应用于机器学习和各种神经网络模型中。在吴恩达的神经网络课程中，梯度下降算法是最先拿来教学的基础算法。梯度下降算法的基本原理要想找到某函数的最大值或者最小值，最迅速的方法就是沿着梯度的方向上升或者下降。梯度下降算法就是以目标的负梯度方向对参数进行调整，沿着目标函数J(x,y)的

梯度下降法案例及梯度下降算法种类

YIAN爱学习的博客

11-03

988

介绍梯度下降算法的分类：全梯度下降算法、随机梯度下降算法、平局随机梯度下降算法、小批量随机梯度下降算法

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梯度下降算法详解

sinat_16233463的专栏

07-05

1583

在机器学习中梯度下降算法是一个很重要的方法。上次竟然yo

机器学习（九）梯度下降算法

yanqianglifei的专栏

09-30

302

1 梯度 1.1 定义梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小正好是此最大方向导数。关于梯度的更多介绍请看：如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系？ 1.2 计算一个标量函数φ的梯度记为：在三维直角坐标系中表示为： 1.3 范例 2 梯度下降法 2.1 定义 梯度下降法（英语：Gr...

机器学习笔记2-梯度下降（Gradient decent）

Cracked_hitter的博客

11-05

2711

转载请注明链接：http://blog.youkuaiyun.com/cracked_hitter/article/details/78442351 首先说明一下本系列文章的背景，笔者就读专业并非计算机相关专业，但对Machine Learning方面的知识与成果颇感兴趣。遂决定利用工作之余的时间进行一些学习，该系列文章为对Andrew Ng老师ML视频的学习笔记。主要是对其中的知识做一些梳理，并加入自

机器学习入门：梯度下降算法（上）

2301_76820214的博客

08-19

1186

梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。假设这样一个场景：一个人被困在山上，需要从山上下来(i.e. 找到山的最低点，也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低。因此，下山的路径就无法确定，他必须利用自己周围的信息去找到下山的路径。这个时候，他就可以利用梯度下降算法来帮助自己下山。具体来说就是，以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着山的高度下降的地方走，（同理，如果我们的目标是上山，也就是爬到山顶，那么此时应该是朝着最陡峭的方向往上走）。

梯度下降算法分析的总结ppt

03-02

常见梯度下降算法latex版本的ppt，主要描述了梯度下降变体BGD，SGD，MBGD，梯度优化算法Momentum、Nesterov accelerated gradient、AdaGrad、RMSProp、Adadelta、Adam，以及如何去选择和使用他们

算法金 | 再见！！！梯度下降（多图）

算法金「全网同名」的博客

06-19

1423

梯度下降优化算法的概述，目的在于帮助读者理解不同算法的优缺点梯度下降优化算法是机器学习和深度学习中最常用的优化算法之一。它通过不断调整模型参数，使得损失函数的值逐渐减小，从而使模型逐步逼近最优解梯度下降法是机器学习和深度学习中最基础和常用的优化算法之一。通过不断调整模型参数，使得损失函数的值逐渐减小，梯度下降法能够帮助模型逐步逼近最优解。根据数据集和具体应用场景的不同，可以选择不同形式的梯度下降法，如批梯度下降法、随机梯度下降法和小批量梯度下降法。1. 批梯度下降法使用整个数据集计算梯度。

精选资源

梯度下降算法原理讲解-机器学习.pdf

05-12

梯度下降算法是机器学习中的一种基础优化方法，主要用于寻找函数最小值，广泛应用于线性回归、逻辑回归等模型的参数求解。该算法的基本思想是模拟从山顶下山的过程，通过不断迭代调整参数，逐步靠近函数的局部最小值...

梯度下降法

曾经沧海难为水

03-01

2559

在学习随机梯度下降法时，首先再了解一下几个简单的知识点。（1）知识点1：可导，可微，连续对于多元函数，如果每个偏导都存在且连续（单单存在偏导数是不够的一定也要连续）那么就可以得到该函数可微，可微就可以推出该函数连续。而连续不可以反推。在一元函数中，可导和可微是等价的。可导必连续，连续不一定可导。（2）知识点2：方向导数与梯度偏导数反映的是函数沿坐标轴

梯度下降（Gradient Descent）小结

weixin_34221276的博客

10-17

3845

　　　　在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。 1. 梯度　　　　在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)...

深入理解梯度下降算法

qq_16608563的博客

10-26

1434

下降方向：设x,d∈Rn.若存在数α>0,使得x,d∈R^n.若存在数α>0,使得x,d∈Rn.若存在数α>0,使得 f(x+αd)<f(x)f(x+αd)<f(x)f(x+αd)<f(x) 则称d是函数fff在点xxx处的一个下降方向。下降方向ddd从几何上可解释为：当点从xxx出发，沿着方向ddd移动时，函数fff的值的变化呈单调递减的趋势。 梯度下降算...

梯度算法实验报告

sinat_39570799的博客

09-23

2352

机器学习算法的数学解析与python实现—1.4机器学习的基本概念 1.常用函数 1.1假设函数（Hypothesis Function）用H(x)表示，类似于泰坦尼克号上的锅炉，数据就是源源不断填入锅炉的燃料，锅炉带动机器运行使整个轮船前进。 1.2损失函数（Loss Function）用L(x)表示，在机器学习中不是运行一次就能得到最终结果，而是一个不断逼近目标结果的迭代过程，损失函数就是用来衡量距离目标结果的远近。函数返回值越大，表明结果偏差就越大。 1.3成本函数（Cost Function）

RDD 常见Action算子入门及应用

鸭梨的博客

11-17

352

reduce 1 参数为函数,该函数的返回值类型为T,2个参数类型也是T 2方法reduce的返回值类型也是T 比如T为Int. 函数为(x,y)=>x+y .就是说x类型为Int,y类型为Int. x+y的结果也是Int. reduce函数的返回也是Int scala> val a = sc.parallelize(1 to 10,2) a: org.apache.spark.rdd.RDD[Int] = ParallelCollectionRDD[0] at parallelize at

深度学习基础 - 梯度下降

二分掌柜的

01-24

9765

一个梯度下降算法的例子flyfish gradient descent函数是f(x)=x**4-3*x**3+2 python写法f(x)=x^4-3*(x^3)+2 C++ 写法导数是 f’(x)=4*x**3-9*x**2x从-50到50的图像 x从-5到5的图像 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x=np.arang

GBDT（MART）迭代决策树入门教程 | 简介

最新发布

03-08

### 梯度下降算法概述 梯度下降法是一种常用的迭代优化技术，广泛应用于求解最小化问题，在机器学习领域主要用于寻找最优模型参数。该方法通过不断更新权重向量的方向来减少目标函数（通常是损失函数），直到达到局部或全局最优点[^2]。 ### 工作机制解析对于给定的数据集及其对应的标签值\(y\)，假设存在一个预测模型\(\hat{y}=f(x;\theta)\)，其中\(\theta\)表示待估计的参数向量，则可通过定义适当形式的成本函数\(J(\theta)=L(y,\hat{y})\)衡量实际输出与预期之间的差异程度。为了使这个差距尽可能小，需要找到一组能使成本最低化的参数组合\[ \arg\min_\theta J(\theta). \] 具体来说，梯度下降过程如下： - 初始化参数θ； - 计算当前状态下整个数据集中所有样本点处的目标函数相对于各个参数分量的一阶偏导数构成的梯度向量∇J(θ)； - 更新规则为：\[ θ := θ - α ∇_θ J(θ), \] 这里α被称为步长或者说是学习速率，决定了每次调整幅度大小[^4]。当满足一定条件时停止循环操作并返回最终获得的最佳参数配置方案。 ### Python实现案例下面给出一段简单的Python代码片段展示如何利用批处理方式执行标准版梯度下降流程: ```python import numpy as np def compute_cost(X, y, theta): m = len(y) predictions = X.dot(theta) square_err = (predictions - y)**2 return 1/(2*m)*np.sum(square_err) def batch_gradient_descent(X, y, theta, alpha, num_iters): m = len(y) j_history = [] for i in range(num_iters): gradients = 1/m * X.T.dot((X.dot(theta)-y)) theta -= alpha*gradients if i % math.ceil(num_iters / 10) == 0: j_history.append(compute_cost(X,y,theta)) return theta,j_history ``` 上述程序实现了批量梯度下降的功能，并记录下了每一次迭代后的代价变化情况以便后续分析评估收敛特性。 ### 学习率的影响及改进措施值得注意的是，合适的学习率选择至关重要。过高的学习率可能导致震荡甚至发散现象的发生；而偏低则意味着较慢的速度以及更高的时间开销。因此实践中往往采取动态调节策略比如逐步降低初始设定值或是引入动量项等方式加以改善[^3]。 ### 小结综上所述，梯度下降作为一种基础却高效的数值优化手段，在解决各类监督式学习任务方面发挥着不可替代的作用。除了传统意义上的BGD之外还有SGD、MBGD等多种变体可供选用以适应不同应用场景下的需求特点。