把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
对于测试数据
1
7 3
即把7个苹果放在三哥盘子里,显然按照下列顺序放就可以避免重复
0 0 7
0 1 6
0 2 5
0 3 4
1 1 5
1 2 4
1 3 3
2 2 3
就是后一个数目不小于前一个数目
每一列都只能从前一个数目放到当前剩余数量的一半 ,n/2
程序如下:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int count = 0;
int m,n;
void solve(int ci,int cl,int li) //ci 表示当前放到第几个盘子 1..n编号,cl当前还剩几个苹果 li 上一个盘子放置苹果的数目,即本盘子放置苹果的起始数目
{
if(ci == n && cl >= li)
{
count++;
return;
}
if(ci == n)
return;
for(int i=li;i<= cl/2;i++)
{
//printf("ci=%d i=%d \n",ci,i);
solve(ci+1,cl-i,i);
}
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
for(int i=1;i<=t;i++)
{
cin>>m>>n;
count = 0;
solve(1,m,0);//ci 表示当前放到第几个盘子 1..n编号,cl当前还剩几个苹果 li 上一个盘子放置苹果的数目,即本盘子放置苹果的起始数目
cout<<count<<endl;}}