poj 1664 放苹果递归

最新推荐文章于 2022-06-04 10:51:10 发布

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本文介绍了一种将一定数量的苹果分配到多个盘子中的算法实现。通过递归方法确保了每种分配方案中盘子内的苹果数按非递减顺序排列，避免了重复计数。文中提供了一个C++程序示例，用于计算特定数量苹果和盘子时的分配方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

对于测试数据

7 3

即把7个苹果放在三哥盘子里，显然按照下列顺序放就可以避免重复

0 0 7

0 1 6

0 2 5

0 3 4

1 1 5

1 2 4

1 3 3

2 2 3

就是后一个数目不小于前一个数目
每一列都只能从前一个数目放到当前剩余数量的一半 ,n/2

程序如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>


using namespace std;

int count = 0;
int m,n;
void solve(int ci,int cl,int li) //ci 表示当前放到第几个盘子 1..n编号，cl当前还剩几个苹果 li 上一个盘子放置苹果的数目，即本盘子放置苹果的起始数目
{
	if(ci == n && cl >= li)
	{
		count++;
		return;
	}

	if(ci == n)
		return;

	
	for(int i=li;i<= cl/2;i++)
	{
		//printf("ci=%d i=%d \n",ci,i);
		solve(ci+1,cl-i,i);
	}
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;

	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		cin>>m>>n;
		
		count = 0;
		solve(1,m,0);//ci 表示当前放到第几个盘子 1..n编号，cl当前还剩几个苹果 li 上一个盘子放置苹果的数目，即本盘子放置苹果的起始数目

cout<<count<<endl;}}