poj 3267 The Cow Lexicon DP 动态规划

最新推荐文章于 2020-05-20 22:51:32 发布

阿欣

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分类专栏： poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csjiaxin/article/details/11488719

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本文介绍了一种从字符串尾部向头部检索匹配的方法，通过动态规划算法确定从某个位置开始到字符串末尾需要删除的最少字符数，以使剩余部分能与字典中的单词完全匹配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

dp[i]表示从message中第i个字符开始，到第L个字符（结尾处）这段区间所删除的字符数，初始化为dp[L]=0

由于我的程序是从message尾部向头部检索匹配，所以是下面的状态方程：

从程序可以看出，第i个位置到L所删除的字符数，总是先取最坏情况，只有可以匹配单词时才进入第二条方程进行状态优化更新。

第一条方程不难理解，只要弄懂dp[i]的意义就能简单推导

第二条方程难点在dp[pm]+(pm-i)-len

从程序知道，pm是message的指针（其中i表示当前所匹配的单词在message中的起始位置），pd是字典的指针

匹配的过程是：

当确认message第i位和某单词的首位吻合时，就开始逐字匹配，字符相同则两个指针同时向后移动一次，否则pd固定，pm移动。当因为pm>L跳出匹配时，说明匹配失败，dp[i]状态不变；当pd==单词长度时，单词匹配成功，进行dp[i]的状态优化

显然，匹配成功时，pm-i代表匹配过程中，从位置i到pm的区间长度，再减去单词长度len，则得到从i到pm所删除的字符数(pm-i)-len。又dp[pm]表示从pm到L所删除的字符数（根据检索方向，dp[pm]的值在此前已经被作为最坏打算处理，因此并不是空值）

从而dp[pm]+(pm-i)-len表示i到L删除的字符数，不难证明这个值一定比dp[i]相等或更优，因此取min赋值给dp[i]

转自:http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6648121

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

struct point{
	int l; //word length
	int start;
	int end;
	int fl;//匹配最少要删除的字符 fl
};

#define MAX_M (300+2)
char M[MAX_M];

int dp[MAX_M];

int w,l;
vector<string > vs;

#define printf //
int main()
{
	cin>>w>>l;
	for(int i=1;i<=l;i++)
		cin>>M[i];

	for(int j=0;j<w;j++)
	{
		string str;
		cin>>str;

		vs.push_back(str);
	}

	dp[l+1]=0;
	for(int i=l;i>=1;i--)
	{
		dp[i] = dp[i+1]+1;

		for(int j=0;j<w;j++)
		{
			int pi = i;
			int pj = 0;
			string sj = vs[j];
			int lj = sj.length();


			int m=0;
			for(pi = i;pi<=l && m<lj;pi++)
			{
				if(M[pi] == sj[m])
				{
					m++;
				}	
			}

			printf("j:%d sj:%s lj:%d m:%d\n",j,sj.c_str(),lj,m);
			if(m == lj)
			{
				//sj被完全匹配了
				int dpj = dp[pi] + (pi -i) - lj;
				printf("dpj=%d j=%d sj:%s pi-i=%d pi=%d,i=%d\n",dpj,j,sj.c_str(),pi-i,pi,i);
				if(dpj < dp[i])
				{
					dp[i] = dpj;
				}
			}
		}
	}

	cout<<dp[1]<<endl;


}