Coursera_Stanford密码学公开课 Programming Assignment 5

这篇博客介绍了如何利用 Meet-in-the-Middle 攻击来解决在模素数 p 下的离散对数问题。通过将未知数 x 分解为 x = x0 * B + x1,其中 B = 2^20,然后构建哈希表存储左侧等式的值,对于右侧等式的每个可能值进行检查,从而找到解。建议使用 gmpy2 模块以提高效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题:

Your goal this week is to write a program to compute discrete log modulo a prime  p . Let  g  be some element in  Zp  and suppose you are given  h  in  Zp  such that  h=gx  where  1x240 . Your goal is to find  x . More precisely, the input to your program is  p,g,h  and the output is  x

The trivial algorithm for this problem is to try all  240  possible values of  x  until the correct one is found, that is until we find an  x  satisfying  h=gx  in  Zp

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