对《不使用*、/、+、-、%操作符求一个数的1/3》中算法的理解

算法一：

// 替换加法运算符 
int add(int x, int y) { 
    int a, b; 
    do { 
        a = x & y; 
        b = x ^ y; 
        x = a << 1; 
        y = b; 
    } while (a); 
    return b; 
} 
 
int divideby3 (int num) { 
    int sum = 0; 
    while (num > 3) { 
        sum = add(num >> 2, sum); 
        num = add(num >> 2, num & 3); 
    } 
    if (num == 3) 
        sum = add(sum, 1); 
    return sum;  
} 

此种方法运用迭代法，即找出了一个算式，两边具有类似的结构，从而可以采用迭代算法；由于不能采用'+'运算符，从而必须自己编写加法运算。可以采用位运算符，n=4a+b;n/3 = a + (a+b)/3;第二个式子的两边都有除以3的结构，然后再观察一下，如果右边等式的除以3为零的时候既可以推出迭代运算。