快速幂原理

今天刷题遇到一个求整数次幂的题目，了解到有一个快速幂算法，下面把自己的理解分享给大家。

假设我们要求a^n，n为正整数（对于负整数次幂，先求正整数次幂再取倒数就行）。我们以n = 13为例，将n表示为2二进制：

那么：

可见，我们只要观察 n 的每一位，如果第 i 位为1，就乘上 （这个值可以在循环中得到）。

下面是快速幂的代码：

double Power(double base, int exponent) {
        int expabs = abs(exponent);
        double pow = 1;
        double tmp = base;         // base的（2的整数幂）次幂
        
        if (exponent == 0)
            return 1;
        
        while (expabs)   
        {
            if (expabs & 1)        // 逐位检查
                pow *= tmp;
            tmp *= tmp;            // tmp翻倍
            expabs >>= 1;          // 检查下一位
        }
        
        if (exponent < 0)
            pow = 1 / pow;
        
        return pow;
    }