地心地固坐标系与北天东坐标系的转换

地心地固坐标系的原点在地心,Z轴指向北极点,X轴指向本初子午线与赤道的交点,Y轴指向符合右手定则,如下图所示。

图1  地心地固坐标系

北天东坐标系的原点在任选的一点O',X轴指向北,Y轴指向天,Z轴指向东,如下图所示。

图2  北天东坐标系

下面实现地心地固坐标系到北天东坐标系的转换,问题描述为:设一点S在地心地固坐标系下的坐标是(x,y,z),设北天东坐标系的原点O'点在地心地固坐标系下的坐标是(x_0,y_0,z_0)O'点的经度和纬度分别是\lambda\varphi。求S在北天东坐标系下的坐标(x',y',z')


要实现坐标系转换,其实就是平移和旋转

第一步,进行平移,令

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