剑指offer 最小的K个数-优快云博客

本文介绍两种高效算法来找出整数数组中最小的K个数。一种是利用最大堆进行筛选，另一种则采用快速排序的思想进行单次调整，实现时间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

code

方法1：
利用PriorityQueue的最大堆

public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
        if(input==null||input.length==0||k<=0||k>input.length){
            return res;
        }
        PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>(k,new Comparator<Integer>(){
            @Override
            public int compare(Integer num1,Integer num2){
                return num2-num1;
            }
        });
        for(int i=0;i<input.length;i++){
            if(queue.size()<k){
                queue.offer(input[i]);
            }else if(queue.peek()>input[i]){ 
                queue.poll();
                queue.offer(input[i]);
            }
        }
        for(int num:queue){
            res.add(num);
        }
        return res;
    }

方法2：
剑指offer上的思路：利用快排的单次调整，找到mid==k-1的位置，也就找到了前k个数

  /*
    时间复杂度为n，剑指offer上的168页
    */
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution2(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> res=new ArrayList<>();
        //这里不要忘了判断 k>input.length
        if(input==null||input.length==0||k<=0||k>input.length){
            return res;
        }
        int start=0;
        int end=input.length-1;
        int index=partition(input,start,end);
        while (index!=(k-1)){
            if(index<k){
                index=partition(input,index+1,end);
            }else{
                index=partition(input,start,index-1);
            }
        }
        for (int i=0;i<k;i++){
            res.add(input[i]);
        }
        return res;
    }

    private int partition(int[] input, int start, int end) {
        int num=input[start];
        while (start<end){
            while (start<end&&input[end]>=num){
                end--;
            }
            if(start<end){
                input[start++]=input[end];
            }
            while (start<end&&input[start]<=num){
                start++;                
            }
            if(start<end){
                input[end--]=input[start];
            }
        }
        input[start]=num;
        return start;
    }