剪桌腿的最小代价_改短桌腿-优快云博客

https://blog.youkuaiyun.com/liang0000zai/article/details/51188562

Arthur最近搬到了新的别墅，别墅特别大，原先的桌子显得比较小，所以他决定换一张新的桌子。他买了一张特别大的桌子，桌子是由很多条桌腿进行支撑的，可是回到家之后他发现桌子不稳，原来是桌子腿长度不太相同。他想要自己把桌子修理好，所以他决定移除掉一些桌腿来让桌子变得平稳。桌子腿总共有n条腿，第i条腿长度为li，Arthur移除第i桌腿要花费代价为di。假设k条腿桌子平稳的条件:超过一半桌腿能够达到桌腿长度的最大值。例如：一条腿的桌子是平稳的，两条腿的桌子腿一样长时是平稳的。请你帮Arthur计算一下是桌子变平稳的最小总代价。

输入描述:

输入:
    第一行数据是一个整数：n (1≤n≤105)，n表示桌腿总数。
    第二行数据是n个整数：l1, l2, ..., ln (1≤li≤105)，表示每条桌腿的长度。
    第三行数据是n个整数：d1, d2, ..., dn (1≤di≤200)，表示移除每条桌腿的代价。

输出描述:

输出:
    输出让桌子变平稳的最小总代价

输入例子:

样例输入

6

2 2 1 1 3 3

4 3 5 5 2 1

输出例子:

思路就是：把所有长度的桌腿都遍历一遍，把比保留长度桌腿长的全部剪掉，比保留桌腿短的按照代价，剪掉一部分，以保证要保留的腿数占总数的一般以上。


import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class ZhuoTui {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        //最小代价
        int minCount = 0;
        ArrayList<Integer> li = new ArrayList<Integer>();
        ArrayList<Integer> di = new ArrayList<Integer>();
        //统计桌腿长度一样的桌腿数
        int[] a = new int[106];
        for (int i = 0; i < 106; i++) {
            a[i] = 0;
        }

        int n = sc.nextInt();
        //桌腿长度
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = sc.nextInt();
            li.add(num);
            a[num] += 1;
        }
        //对应的桌腿代价
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = sc.nextInt();
            di.add(num);
            minCount += num;
        }

        //每次保留一个长度的桌腿，从最长的开始，使它站总长度的一半以上
        for (int i = 105; i > 0; i--) {
            //把其他桌腿减掉，以满足条件的，最小代价
            int cost = 0;
            //需要剪掉的桌腿集合，比要保留的桌腿长的，肯定要减去，比要保留桌腿短的，按照代价排序后，减去一部分。
            ArrayList<Integer> cut = new ArrayList<Integer>();
            if (a[i] > 0) {
                //cutNum要减去的桌腿数，
                int cutNum = li.size() - a[i];
                for (int j = i + 1; j < 106; j++) {
                    cutNum -= a[j];
                }
                //其实这二步合起来就是cutNum=cutNum+1-2a[i];cutNum是去掉比要保留长度长的桌腿之后的总数
                //假设要保留的桌腿长度的桌腿数为a[i]，那么要是桌子保持稳定，最后的桌腿总数肯定是2a[i]-1
                cutNum -= (a[i] - 1);
                for (int k = 0; k < li.size(); k++) {
                    //如果要保留长度小于要保留长度，则保存到待剪去的集合里
                    if (li.get(k) < i) {
                        cut.add(di.get(k));
                    }
                    //如果长度比要保留的长度大，直接剪去即可
                    if (li.get(k) > i) {
                        cost += di.get(k);
                    }
                }
                //对带剪去的集合按代价进行排序，剪掉代价最小的cutNum个
                if (cut.size() > 0) {
                    if (cutNum <= 0) {
                        cutNum = 1;
                    }
                    Collections.sort(cut);
                    for (int k = 0; k < cutNum; k++) {
                        cost += cut.get(k);
                    }
                    //如果此次的代价小于全局的最小代价，则这次代价就是当前的最小代价
                    if (cost < minCount) {
                        minCount = cost;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(minCount);

    }
}