LC 5.最长回文子串

方法时间复杂度空间复杂度
1. 动态规划O(n²)O(n²)
2. 中心扩展O(n²)O(1)
3. Manacher 算法(臂长)O(n)O(n)
Python LC5可能是您提到的一个特定编码挑战或是LeetCode平台上的第5题。如果是后者,这道题目名为“最长回文子串”(Longest Palindromic Substring)。 在这个问题中,给定一个字符串 `s` ,你需要找到其中最长的回文子序列,并返回其长度。回文是指正读和反读都一样的单词或句子。例如,在输入 "babad" 的情况下,有效输出可以是 “bab” 或者 “aba”。 解决这个问题的一种常见方法是动态规划法: 1. **创建状态表** - 构建二维数组 dp[i][j] 表示从索引 i 到 j 子串是否为回文; 2. **初始化边界条件** - 所有单字符都是回文,所以当i == j时dp[i][j]=True; 3. **填入状态转移方程** – 如果两端字母相等并且内部也是回文,则整个区间也为回文; 4. **记录最大值及其位置**, 最终确定最优解; 下面是一个简单的 Python 实现例子: ```python def longestPalindrome(s): n = len(s) if n < 2: return s start, maxLength = 0, 1 dp = [[False]*n for _ in range(n)] for i in range(n): # 单个字符的情况 dp[i][i] = True for length in range(2,n+1): # 遍历所有可能的子串长度 for i in range(n-length+1): end = i + length - 1 # 结束下标 if length==2 : # 特殊情况处理 (相邻两个元素组成的子串) dp[i][end] = (s[i]==s[end]) else : dp[i][end] = ((s[i]==s[end]) and dp[i+1][end-1]) if dp[i][end] and length > maxLength: maxLength = length start = i return s[start:start+maxLength] print(longestPalindrome("babad")) # 输出结果如 'bab' ``` 这段代码实现了上述算法思路并找到了最长回文子串
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