【C语言】归并排序——分治思想的典型应用

具体思想

        归并排序是分治思想的典型应用，其主要思想为不断的将相邻的两个有序的子序列合并从而得到一个完全有序的序列。具体实现为先分后治，其将输入的待排序列分割为若干个子序列，直至每个子序列只有一个元素，此时每个子序列默认有序，再不断的将相邻的两个有序的子序列合并从而得到一个完全有序的序列。

实现代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
void Merge(int*,int,int,int);//合并相邻有序的子序列
void MergeSort(int*,int,int);//归并排序
void PrintArr(int*,int);//输出序列
int length;//待排序列长度
int *temp;//辅助数组
void Merge(int arr[],int low,int mid,int high){//合并相邻有序的子序列arr[low->mid]、arr[mid+1->high]
	int i,j,k;
	for(k=low;k<=high;k++){//将原序列复制到辅助数组
		temp[k]=arr[k];
	}
	for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid && j<=high;k++){//通过辅助数组比较并合并子序列至原序列数组
		if(temp[i]<=temp[j]){//将较小值复制至原数组
			arr[k]=temp[i++];
		}
		else{
			arr[k]=temp[j++];
		}
	}
	while(i<=mid){//子序列arr[mid+1->high]合并完毕则直接将arr[low->mid]剩余部分合并
		arr[k++]=temp[i++];
	}
	while(j<=high){//子序列arr[low->mid]合并完毕则直接将arr[mid+1->high]剩余部分合并
		arr[k++]=temp[j++];
	}
	static int nums=1;
	printf("第%d次归并排序为：\n",nums++);
	PrintArr(arr,length);
}
void MergeSort(int arr[],int low,int high){//归并排序
	if(low<high){
		int mid=(low+high)/2;
		MergeSort(arr,low,mid);//归并排序左侧子序列
		MergeSort(arr,mid+1,high);//归并排序右侧子序列
		Merge(arr,low,mid,high);
	}
}
void PrintArr(int arr[],int length){
	for(int i=0;i<length;i++){
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
}
int main(){
	int arr[]={19,13,5,27,1,26,31,16};
	length=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);//待排序列长度
	temp=(int*)malloc(sizeof(int)*length);//辅助数组
	printf("归并排序前为：\n");
	PrintArr(arr,length);
	MergeSort(arr,0,length-1);
	printf("归并排序后为：\n");
	PrintArr(arr,length);
	free(temp);
}