礼物的最大价值（Java实现）

最新推荐文章于 2022-08-05 09:43:59 发布

csdn_zjp

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分类专栏：剑指offer

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/csdn_zjp/article/details/102490515

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本文介绍了一种寻找从矩阵左上角到右下角路径中礼物最大价值的算法，提供了两种解决方案：一种使用二维数组存储中间结果，另一种优化为一维数组减少空间复杂度。通过具体示例验证了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


public class E47MaxValueOfGifts {
    //礼物的最大价值

    public static int getMaxValue_Solution1(int[] value, int rows, int cols){
        if (value == null || (rows <= 0 && cols <= 0))
            return -1;
        //用二维数组记录达到（i，j）点礼物的最大价值
        int[][] maxValue = new int[rows][cols];
        for (int i = 0; i < rows; i ++){
            for (int j = 0; j < cols; j ++){
                int up = 0;
                int left = 0;
                if (i > 0)
                    up = maxValue[i - 1][j];
                if (j > 0)
                    left = maxValue[i][j - 1];
                maxValue[i][j] = Math.max(up, left) + value[i * rows + j];
            }
        }
        return maxValue[rows - 1][cols - 1];
    }

    public static int getMaxValue_Solution2(int[] value, int rows, int cols){
        if (value == null || (rows <= 0 && cols <= 0))
            return -1;
        //用一维数组记录当前行列j对应的礼物最大价值
        //当前行还未到达的列记录的仍是上一行的信息
        int[] maxValue = new int[cols];
        for (int i = 0; i < rows; i ++){
            for (int j = 0; j < cols; j ++){
                int up = 0;
                int left = 0;
                if (i > 0)
                    up = maxValue[j];
                if (j > 0)
                    left = maxValue[j - 1];
                maxValue[j] = Math.max(up, left) + value[i * rows + j];
            }
        }
        return maxValue[cols - 1];
    }

    //测试用例
    public static void main(String[] args){
        int[] value = {1, 10, 3, 8, 12, 2, 9, 6, 5, 7, 4, 11, 3, 7, 16, 5};
        System.out.println(E47MaxValueOfGifts.getMaxValue_Solution1(value, 4, 4)); //53
        System.out.println(E47MaxValueOfGifts.getMaxValue_Solution2(value, 4, 4)); //53
    }
}