剑指offer - 不用运算符做加法

知识补充：源码，反码，补码
原码：原码是指将最高位作为符号位(0表示正，1表示负)，其它数字位代表数值本身的绝对值（二进制）的数字表示方式。
反码：表示规则为：如果是正数，则表示方法和原码一样；如果是负数，符号位不变，其余各位取反，则得到这个数字的反码表示形式。
补码：是计算机表示数据的一般方式，其规则为：如果是整数，则表示方法和原码一样；如果是负数，则将数字的反码加上1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)。

正数：原码=反码=补码
负数：补码 = 反码 + 1
例如：（以8位为例）

数值	原码	反码	补码
3	0000 0011	0000 0011	0000 0011
-3	1000 0011	1111 1100	1111 1101

注意：0的反码、补码都为零

链接

位运算：

本题是考察对位运算的运用，使用位运算来实现两数的加法。
设两数字的二进制形式 a，b ，其求和 s = a + b ，a(i) 代表 a 的二进制第 i 位，则分为以下四种情况：

观察发现，无进位和运算就是按位异或结果，进位就是与运算结果但是需要左移一位，因为进位影响下一位的运算。
所以s = a + b,其实就是无进位和+进位的结果。
算法步骤：

计算a和b的无进位和，和进位
如果进位不为0，则说明a+b的结果等于无进位和+进位，此时，把无进位和作为a，进位作为b，继续计算
如果进位等于0， 说明此时a+b的结果就等于无进位和，返回无进位和即可。
如图：

代码：

public class Solution {
    public int Add(int num1,int num2) {
         while(num2!=0){//当进位为0时加法完成
             int temp = num1^num2;//先查看非进位值
             num2 = (num1&num2)<<1;//再查看进位值
             num1 = temp;
         }   
         return num1;
    }
}