fuwen 2025

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于 2025-04-17 17:09:08 首次发布

$\sum 3333$

3333

$\\ f(x)=a_0 + \sum_{n = 1}^{\infty }(a_ncos(nx) + b_nsin(nx)) \\= a_0+\sum_{n = 1}^{\infty }(a_n\cdot \frac{e^{inx}+e^{-inx}}{2} + b_n\cdot \frac{e^{inx}-e^{-inx}}{2i})\\=a_0+\sum_{n = 1}^{\infty }(a_n\cdot \frac{e^{inx}&plus= a_0+\sum_{n = 1}^{\infty }\frac{a_n-ib_n}{2}e^{inx} +\sum_{n = 1}^{\infty }\frac{a_n+ib_n}{2}e^{-inx}\\=a_0+\sum_{n = 1}^{\infty }\frac{a_n-ib_n}{2}e^{inx} +\sum_{n = -\infty}^{-1 }\frac{a_n-ib_n}{2}e^{inx}\\=\frac{2a_0-2b_0i}{2}e^{i\cdot 0 \cdot x}+\sum_{n = 1}^{\infty }\frac{a_n-ib_n}{2}e^{inx} +\sum_{n = -\infty}^{-1 }\frac{a_n-ib_n}{2}e^{inx}$

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