畅通工程 ||HDU1232

最新推荐文章于 2018-08-03 19:09:16 发布

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#并查集

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本文介绍如何使用并查集算法解决一个城镇道路联通问题，即计算使任意两个城镇间均可交通所需的最少新建道路数量。文章提供了一个完整的C++代码示例，并解释了并查集的基本原理和应用。

题目来源于2017HPUACM暑期培训：https://cn.vjudge.net/contest/175491#problem/A

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998




Huge input, scanf is recommended.

Hint

Hint

题解：并查集的经典运用，代码内有详解
这儿附上一个我认为很经典的博客，我的不懂可以参考他：http://blog.youkuaiyun.com/qq_34594236/article/details/51834882

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int par[1005];
int tot;
int find(int x)//下面是两种求根节点的方法，原理相同 
{
//  if ( x!= par[x])
//      return  find(par[x]);
//  return x;
    return x==par[x]?x:find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)//合并 
{
    int fx,fy;
    fx=find(x);
    fy=find(y);
    if(fx!=fy)//判断两节点的根节点是否相同 
    {
        par[fy]=fx;//不相等就把x的根节点作为y根节点的父节点 
        tot--;//相通一个就少建一条路 
    }
}
int main()
{
    int i,n,m,a,b;
    while(scanf("%d",&n),n
    {
        scanf("%d",&m);
        tot=n-1;//一开始假设都不相通，这是所需建的路数 
        for(i=1;i<=n;i++)
           par[i]=i;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            unite(a,b);
        }
//      if(tot<0) tot=0;
        printf("%d\n",tot);
    }
return 0;
}