力扣面试题 17.19. 消失的两个数字

最新推荐文章于 2025-11-24 01:23:29 发布

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本文介绍一种高效算法，可在O(n)时间内找到数组中缺失的两个数字，利用位运算实现，适用于1-n范围内的整数，通过计算异或值定位丢失数值。

题目来源：https://leetcode.cn/problems/get-kth-magic-number-lcci/submissions/

大致题意：
给一个数组，数组中有 n - 2 个元素，分别是 1 - n 中的 n - 2 个不同的数字，求出 1 - n 中不在数组中的那两个数字。
要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)

思路

对于这类要求在 O(1) 复杂度找出数组中符合某种规律的数，一般都使用位运算来解题

对于该题，我们已知所有数都在 1 - n 中，于是可以直接求出 1 - n 的异或值，然后再对整个数组求异或值，那么该题其实类似力扣剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

位运算

已知两个相同值异或的结果为 0，且异或满足交换律和结合律，那么将整个数组加上 1 - n 进行异或运算，只有 1 - n 中不在数组中出现的两个数在异或过程中出现了一次，其余数都出现了两次，也就是说，最终异或的结果相等于 1 - n 在数组没出现那两个数的异或值

已知这两个数的异或结果，如果求出这两个数？

可以用力扣剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数中的解法

求出异或值中最低位的 1，求出这个二进制值（比如异或结果为 10010100，这个二进制即为 100）。该位即为所求两个数对应二进制中不相同的最低位，此时 1 - n 的所有数可以分为两部分，在该位为 1 的、在该位为 0的
遍历数组，分别求出两组数的异或值
遍历 1 - n，分别求出两组数的异或值
将上述两组数异或值再进行异或，那么剩下的两个数即为所求数

具体看代码：

class Solution {
    public int[] missingTwo(int[] nums) {
        int xor = 0;
        int n = nums.length;
        // 计算 1 - n 的异或值
        for (int i = 1; i <= n + 2; i++) {
            xor ^= i;
        }
        int aXorB = xor;
        // 将上述异或值与整个数组进行运算，得到所求两个数的异或值
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            aXorB ^= nums[i];
        }
        // 使用该方法可以快速求出异或结果二进制中最低位的 1
        int diff = aXorB & (-aXorB);
        int a = 0;
        int b = 0;
        // 分组对数组进行异或
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if ((nums[i] & diff) == 0) {
                a ^= nums[i];
            } else {
                b ^= nums[i];
            } 
        }
        // 分组对 1 - n 进行异或
        for (int i = 1; i <= n + 2; i++) {
            if ((i & diff) == 0) {
                a ^= i;
            } else {
                b ^= i;
            } 
        }
        // 返回结果
        return new int[]{a, b};
    }
}