力扣 Top100 85. 最大矩形_力扣最大矩形-优快云博客

本文介绍了解决LeetCode上最大矩形问题的一种方法。该问题要求在给定的二维二进制矩阵中找到只包含1的最大矩形并返回其面积。通过计算每个位置左侧连续1的数量并将每列视作柱状图来解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-rectangle/

大致题意：
给定一个仅包含 0 和 1 二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。

思路

遍历求出每个位置左侧连续的 1 的个数
每一列，都可以视为柱状图中最大矩形的一次求解过程，不过左侧连续的 1 的个数表示高

代码：

class Solution {
    public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
        int ans = 0;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        // 每个位置左侧连续的 1 的个数
        int[][] left = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    left[i][j] = (j == 0 ? 0 : left[i][j - 1]) + 1;
                }
            }
        }
        // 每一列，做一次柱状图中最大矩形的求解
        for (int col = 0; col < n; col++) {
        	// 上方比当前位置低的最近的位置
            int[] up = new int[m];
        	// 上方比当前位置低的最近的位置
            int[] down = new int[m];
            Arrays.fill(down, m);
            // 单调栈
            Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                while (!stack.isEmpty() && left[stack.peek()][col] >= left[i][col]) {
                    down[stack.pop()] = i;
                }
                up[i] = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
                stack.push(i);
            }
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                ans = Math.max((down[i] - up[i] - 1) * left[i][col], ans);
            }
        }
        return ans;
    }
}