力扣 2049. 统计最高分的节点数目

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/count-nodes-with-the-highest-score/

大致题意：
给一个二叉树，求出去掉任意节点后可以得到的最高分的个数

• 去掉节点的得分计算方法为：去掉节点形成的所有子树的节点个数相乘的乘积

思路

去掉一个节点后，若其为根节点，那么最多形成左右两颗子树，若不是根节点，那么最多形成左右两颗子树加上包含根节点的子树

于是可以用 dfs 求出左右子树的节点数，然后使用**节点总数减去子树节点数再减 1（当前节点本身）**就可以得到包含根节点的子树的节点数，三数相乘即为该节点去掉的得分

dfs

1. 根据给定的数组求出每个节点的子节点
2. dfs 遍历，求出所有点的得分，并统计最高得分

代码：

public class CountHighestScoreNodes {
    long max;   // 最高分
    int n;  // 节点总数
    int count;  // 最高分的个数
    List<Integer>[] children;   // 存节点的子节点
    public int countHighestScoreNodes(int[] parents) {
        // 初始化
        n = parents.length;
        children = new List[n];
        max = 0;
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            children[i] = new ArrayList<>();
        }
        // 求出每个节点的子节点
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            children[parents[i]].add(i);
        }
        // 求出得分
        dfs(0);
        return count;
    }

    public int dfs(int node) {
        // 默认得分为 1
        long score = 1;
        // 存包含根节点的子树节点数目，初始时为 总数 - 1
        int size = n - 1;
        for (int i = 0; i < children[node].size(); i++) {
            // 获取子节点
            int child = children[node].get(i);
            // 获取子树的节点数
            int childScore = dfs(child);
            // 统计得分
            score *= childScore;
            // 更新包含根节点的子树节点数目
            size -= childScore;
        }
        // 若不为根节点，得分乘上包含根节点的子树节点数目
        if (node != 0) {
            score *= size;
        }
        // 更新最高分以及对应个数
        if (score == max) {
            count++;
        } else if (score > max) {
            max = score;
            count = 1;
        }
        // 返回包含当前节点的子树节点个数
        return n - size;
    }
}