题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-running-time-of-n-computers/
大致题意:
给一个整数 n,表示电脑的数量,然后给一个电池数组 battery,每个数组元素值的大小代表一个电池的供电时间
一个电池同一时间只能给一点电脑用,求可以给 n 台电脑同时供电的最长时长
思路
假设一个时间 t,若想保证 n 台电脑可以同时运行 t 时间,就需要:
- sum(min(battery_i, t)) / t >= n
- 上述表达式可以概括为,遍历电池数组,对于每个元素,统计元素值和 t 之间的最小值,最后统计的和 sum 除以时间 t 应该大于等于电脑数量 n
- 如果满足这个条件,就一定可以保证 n 台电脑可以同时运行 t 时间。因为对于大于 t 供电时间的电池,每个可以直接供应一台电脑运行,小于 t 的电池可以多个组合给一台电脑使用,而若表达式成立,就一定有足够多的大的电池或者有足够多的小的电池可以组合
那么如何寻找这个 t ?可以通过设置边界,然后二分查找最大的满足要求的即可
二分
- 创建一个 check 函数,用来检查 n 台电脑是否可以同时运行 t 时间
- 设置 t 可能的边界,最小值为电池数组的最小值,最大值为电池数组的和
- 二分查找最大的满足条件的 t 即可
代码:
public long maxRunTime(int n, int[] batteries) {
int m = batteries.length;
// 电池数量小于电脑数量,直接返回 0
if (m < n) {
return 0;
}
// l 为二分的左边界
long l = batteries[0];
// r 为二分的右边界
long r = 0;
// 初始化边界值
for (int num : batteries) {
l = Math.min(l, num);
r += num;
}
long ans = l;
// 寻找最大的满足条件的 t
while (l <= r) {
long mid = (l + r) >> 1;
if (check(n, batteries, mid)) {
ans = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return ans;
}
// 检查 n 台电脑是否可以同时运行 t 时间
public boolean check(int n, int[] batteries, long t) {
long sum = 0;
for (int num : batteries) {
sum += Math.min(t, num);
}
return sum / t >= n;
}