力扣 334. 递增的三元子序列_leetcode 长度大于3的递增子序列-优快云博客

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本文介绍了一种使用贪心算法解决递增子序列问题的方法。通过维护一个包含最优递增子序列元素的数组，并在遍历过程中不断更新这个数组，可以在O(n)的时间复杂度内解决问题。

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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-triplet-subsequence/

大致题意：
给一个数组，判断数组是否有长度大于等于 3 的递增子序列
要求时间复杂度为 O(n)

思路

使用 LIS （最长上升子序列）的贪心解法即可，正常情况下，该解法时间复杂度为 O(n logn)，但是在本题中，只要上升子序列长度大于等于 3，就可以直接返回，所以时间复杂度为 O(n)

贪心

使用一个长度大于 3 的贪心数组，存下最优的上升子序列元素，初始时，在第一个位置放上 nums[0]
遍历数组，若当前元素大于贪心数组的末尾最大元素，那么将当前元素加入贪心数组；否则，在贪心数组中从头到尾遍历第一个大于当前元素的位置，进行替换
遍历数组过程中，若贪心数组存的元素等于 3，那么直接返回 true

代码：

public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int idx = 1;	// 表示贪心数组已经存的元素个数，也是最大元素的索引
        int[] greedy = new int[5];	// 贪心数组
        greedy[1] = nums[0];	// 初始时放入第一个元素
        for (int i = 1; i < n; i++) {
        	// 当前元素大于贪心数组最大元素，加入贪心数组
            if (nums[i] > greedy[idx]) {
                greedy[++idx] = nums[i];
            } else {	// 否则，将其与贪心数组中最小的大于当前元素的值进行替换
                for (int j = 1; j <= idx; j++) {
                    if (greedy[j] >= nums[i]) {
                        greedy[j] = nums[i];
                        break;
                    }
                }
            }
            // 如果贪心数组中存了 3 个数，返回 true
            if (idx == 3) {
                return true;
            }
        }
        // 表示贪心数组中未放入 3 个元素，返回 false
        return false;
    }