力扣 825. 适龄的朋友

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/friends-of-appropriate-ages/

大致题意：
给一个数组 ages，对于每个元素 ages[i] 来说，需要求大于 ages[i] / 2 + 7，小于等于 ages[i] 的其它元素个数。需要对所有元素进行这个操作，然后返回所有满足条件的元素个数和

思路

排序 + 滑动窗口

1. 先对数组进行升序排序
2. 窗口初始边界为 [0, 0]，窗口内的元素应该是满足条件的元素
3. 从头开始遍历，可以注意到小于 15 的数肯定找不到满足条件的其它元素，可以直接跳过
4. 首先判断，窗口左边界的值是否小于等于 ages[i] / 2 + 7，若是，则右移左边界
5. 然后判断，窗口右边界的值是否小于等于 ages[i]，若是，则右移右边界（可以理解为当前位置右侧有和当前元素相等的重复元素）
6. 计算窗口内的元素个数 right - left + 1，需要减去当前元素本身，也就是最后需要加上 right - left

代码：

public int numFriendRequests(int[] ages) {
        Arrays.sort(ages);  // 排序
        // 边界初始化
        int left = 0;
        int right = 0;
        int count = 0;
        int n = ages.length;
        for (int age : ages) {
            // 小于 15，直接跳过
            if (age < 15) {
                continue;
            }
            // 更新左边界
            while (ages[left] <= age * 0.5 + 7) {
                left++;
            }
            // 更新右边界
            while (right + 1 < n && ages[right + 1] <= age) {
                right++;
            }
            // 累计当前窗口内的元素个数
            count += right - left;
        }
        return count;
    }

前缀和

上一个方法需要排序，时间复杂度为 O(n logn)，但是还有 O(n) 的解法
题目给定的数最大为 120，所以可以通过计算每个数字对应的元素个数，再通过前缀和统计个数的方法解决

1. 初始化一个 count 数组和前缀和 prefix 数组，count 数组内存 1 - 120 对应数字大小的元素个数，前缀和数组存小于等于当前数字的元素个数
2. 遍历前缀和数组，用当前位置的前缀和减去当前数 / 2 + 7 位置的前缀和，也就是所有大于当前数 / 2 + 7，小于等于当前数的元素个数。同时将计算的差乘上当前数在 count 数组中对应值，也就是当前数的个数，就求得了所有和当前数相同的元素的满足条件的其它元素个数

代码：

public int numFriendRequests(int[] ages) {
        int n = ages.length;
        int[] count = new int[121];
        int[] prefix = new int[121];
        // 初始化 count 数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            count[ages[i]]++;
        }
        // 初始化前缀和数组
        for (int i = 1; i < 121; i++) {
            prefix[i] = prefix[i - 1] + count[i];
        }
        int ans = 0;
        // 遍历前缀和数组
        for (int i = 15; i < 121; i++) {
            int cnt = count[i];
            if (cnt > 0) {
                // 统计个数
                // -1 是为了去掉当前数本身
                ans += cnt * (prefix[i] - prefix[(int) (i * 0.5 + 7)] - 1);
            }
        }
        return ans;
    }