力扣 5869. 两个回文子序列长度的最大乘积

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-the-length-of-two-palindromic-subsequences/

大致题意：
从给定字符串中找出两个不相交的回文子序列，给出两个子序列长度乘积可能的最大值。

思路

一开始就想到了用状态压缩的方法来解决字符串相交的问题，可是想不出怎么分配和遍历两个子串，水平不够。看了题解才明白。

状态压缩 + 遍历

1. 首先，使用一个和给定字符串长度一样的二进制数来表示子串，即状态压缩，从低位到高位，二进制数第 i 位为 1 就代表子串包含字符串第 i 位的字符。
2. 然后，获取字符串的长度 n ，遍历所有 n 位二进制数，也就是所有压缩后的状态，也就代表所有可能的子串。若当前子串是回文串，就用集合存下当前状态和对应的子串长度
3. 接着，遍历所有存下的回文子串，对于每个子串，再在还未遍历的子串中找到和它不相交的，然后获取两个子串长度的乘积，更新最大值

代码：

public int maxProduct(String s) {
        int n = s.length();
        int m = 1 << n; // 状态个数
        
        List<int[]> stateList = new ArrayList<int[]>();
        // 遍历所有状态
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            // 若当前状态是回文串
            if (check(s, i)) {
                // 将状态和对应的字符串长度入集合
                stateList.add(new int[]{i, Integer.bitCount(i)});
            }
        }
        int ans = 1;
        // 遍历所有的回文串
        for (int i = 0; i < stateList.size(); i++) {
            // 获取子串 1
            int s1 = stateList.get(i)[0]; 
            int s1Len = stateList.get(i)[1];
            for (int j = i+1; j < stateList.size(); j++) {
                // 获取子串 2
                int s2 = stateList.get(j)[0];
                int s2Len = stateList.get(j)[1];
                // 两个子串不相交
                if ((s1 & s2) == 0) {
                    // 更新
                    ans = Math.max(ans, s1Len*s2Len);
                }
            }
        }
        return ans;
    }


    // 检查字符串 s 的 子串(状态压缩后的state) 是否为回文串
    public boolean check(String s, int state) {
        int left = 0;
        int right = s.length() - 1;
        while (left < right) {
            // 若子串中不含当前位置字符，继续向右查找
            while (left < right && (state >> left & 1) == 0) {
                left++;
            }
            // 若子串中不含当前位置字符，继续向左查找
            while (left < right && (state >> right & 1) == 0) {
                right--;
            }
            if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }