力扣 552. 学生出勤记录 II

最新推荐文章于 2024-12-11 22:55:10 发布

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本文介绍了如何使用动态规划算法解决LeetCode题目《学生出勤记录II》，通过计算不同天数下A、P、L出勤组合来确保学生获取奖励，避免连续L出现三次及以上和重复A出现。

题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/student-attendance-record-ii/

大致题意：
给出一个n，代表出勤n天。求出有多少种出勤方式（由P、A、L组成）可以让学生拿到出勤奖励。
出现以下两个条件之一取消出勤奖励：

有超过一次的A出现
连续出现L三次或更多次

思路

动态规划

使用三维数组dp[i][j][k]表示第 i 天时，从开始到当前天，有 j 个 A，当前结尾有 k 个 L 的出勤记录数量。

初始化时，dp[0][0][0] = 1，表示第0天，A和L当然也为0，只有一种情况
若当前天记录是 P ，那么 A 数量保持不变，结尾 L 数量清零
若当前天记录是 A，那么之前的 A 数量只能是0，结尾 L 数量清零
若当前天记录是 L，那么 A 数量保持不来，结尾 L 数量加1（之前的L数量只能是 0 或 1 ）
最终遍历第 n 天的所有 A 和 L 对应的情况，即为所有的出勤方式

代码：

public int checkRecord(int n) {
        int ans = 0;
        final int MOD = 1000000007;
        // 注释掉的方式空间复杂度更高
        // int[][][] dp = new int[n+1][2][3]; // 第几个数 当前结尾为A 当前结尾为L
        int[][] dp = new int[2][3];
        // 初始化，0个数的情况只有一种
        // dp[0][0][0] = 1;
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int[][] dpNew = new int[2][3];
            // 以P结尾
            // A 不变，L 清零
            // 对于每个可行的A，遍历更新所有的L
            for (int j = 0; j <= 1; j++) {
                for (int k = 0; k <= 2; k++) {
                    // dp[i][j][0] = (dp[i][j][0] + dp[i-1][j][k]) % MOD;
                    dpNew[j][0] = (dpNew[j][0] + dp[j][k]) % MOD;
                }
            }
            // 以A结尾
            // A 加1，L清零
            // 对于上一个A是0的情况，遍历更新所有的L
            for (int k = 0; k <= 2; k++) {
                // dp[i][1][0] = (dp[i][1][0] + dp[i-1][0][k]) % MOD;
                dpNew[1][0] = (dpNew[1][0] + dp[0][k]) % MOD;
            }
            // 以L结尾
            // A 不变，L加1
            // 对于每个可行的A，更新所有的可行的L
            for (int j = 0; j <= 1; j++) {
                for (int k = 1; k <= 2; k++) {
                    // dp[i][j][k] = (dp[i][j][k] + dp[i-1][j][k-1]);
                    dpNew[j][k] = (dpNew[j][k] + dp[j][k-1]) % MOD;
                }
            }
            dp = dpNew;
        }
        // 遍历第 n 天的所有 A 和 L 对应的情况
        for (int j = 0; j <= 1; j++) {
            for (int k = 0; k <= 2; k++) {
                // ans = (ans + dp[n][j][k]) % MOD;
                ans = (ans + dp[j][k]) % MOD;
            }
        }
        return ans;
    }