力扣 面试题 17.10. 主要元素

题目来源： https://leetcode-cn.com/problems/find-majority-element-lcci/

大致题意：
给一个数组，在时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)的情况下求出数组中是否含有主要元素（一半以上的数组元素都是它），若有则返回主要元素，若无则返回-1。

思路

使用一个score来对出现的元素计数，若有主要元素，那么其score一定是大于其他所有元素的score相加，于是可以这样统计score：

1. 初始化时，score为0，使用一个element存储主要元素，初始时element为任意值。然后开始遍历。
2. 对于每次遍历的值 i ，先判断score是否为0（为0也就代表，在当前元素之前的数组序列中未能找出主要元素）。若为0，则置当前元素为主要元素，score为1；若不为0，则判断当前元素和主要元素是否相同，相同则score++，不相同则score–。
3. 需要注意的是，遍历结束后的element不一定就是真正的主要元素。比如遍历到最后一个元素时，score为0，那么element就会为当前元素，而不管当前元素出现多少次。就像: 3 2 1 3 2 1 6，遍历到6时，score为0，然后element为6，但是6才出现一次。同样可知，该序列是没有主要元素的。但是如果序列更改为：3 2 1 3 2 1 3，那么element为3，是主要元素。所以需要再遍历一次。
4. 第二次遍历，是统计element在数组中出现次数，若最终出现次数大于数组长度的一半，则其为主要元素，否则返回-1。

为什么这样可以保证，若有主要元素，则element一定是对的呢？
因为，不管数组怎么打乱，主要元素出现的次数一定大于其他所有元素出现的次数和，而每次遍历碰到element不为主要元素时，score就要减一，而score为零时，element就为主要元素了。
那么最极端的情况就是数组中只有两种元素：主要元素，和非主要元素。不管element为非主要元素时score有多大，还是要被主要元素一一消除。

代码：

public int majorityElement(int[] nums) {
        int num;
        int element = nums[0]; // 初始化
        int score = 0;

        for (int i : nums) { // 第一次遍历
            if (score == 0) { // 未决出主要元素
                element = i;
                score++;
            }
            else if (element == i) { //已有主要元素
                score++;
            }
            else {
                score--;
            }
        }
        int count = 0;
        for (int i : nums) { // 第二次遍历
            if (i == element)
                count++;
        }

        num = count > nums.length/2 ? element : -1;

        return num;
    }