计数排序的简单理解

详细描述

计数排序作为一种线性时间复杂度的排序算法，其要求输入的数据必须是 有确定范围的整数，核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。

计数排序详细的执行步骤如下：

1. 找出原数组中元素值最大的，记为 max；
2. 创建一个新数组 count，其长度是 max+1，其元素默认值都为 0；
3. 遍历原数组中的元素，以原数组中的元素作为 count 数组的索引，以原数组中的元素出现次数作为 count数组的元素值；
4. 创建结果数组 result，起始索引 index；
5. 遍历 count 数组，找出其中元素值大于 0 的元素，将其对应的索引作为元素值填充到 result 数组中去，每处理一次，count 中的该元素值减 1，直到该元素值不大于 0，依次处理 count 中剩下的元素；
6. 返回结果数组 result。

算法图解

问题解疑

计数排序的时间复杂度是多少？

计数排序的时间复杂度可以达到 O(n+k)，其中 k 是 count 数组的长度。

从这里可以知道，count 数组元素的取值越集中，算法耗费的时间越短。

计数排序有什么限制吗？

计数排序有两个前提需要满足：

• 排序的元素必须是整数，否则无法对应数组的索引下标
• 排序元素的取值要在一定范围内，并且比较集中，否则 count 数组将会非常大

只有这两个条件都满足，才能最大程度发挥计数排序的优势。

代码实现

排序接口

	package cn.fatedeity.algorithm.sort;
	/**
	* 排序接口
	*/
	public interface Sort {
	int[] sort(int[] numbers);
	}

排序抽象类

	package cn.fatedeity.algorithm.sort;
	/**
	* 排序抽象类
	*/
	public abstract class AbstractSort implements Sort {
	protected void swap(int[] numbers, int src, int target) {
	int temp = numbers[src];
	numbers[src] = numbers[target];
	numbers[target] = temp;
	}
	}

计数排序类

	package cn.fatedeity.algorithm.sort;
	/**
	* 计数排序类
	*/
	public class CountSort extends AbstractSort {
	@Override
	public int[] sort(int[] numbers) {
	if (numbers.length <= 1) {
	return numbers;
	}
	int min = numbers[0], max = numbers[0];
	for (int number : numbers) {
	if (number < min) {
	min = number;
	} else if (number > max) {
	max = number;
	}
	}
	int[] count = new int[max - min + 1];
	for (int number : numbers) {
	int index = number - min;
	count[index]++;
	}
	int index = 0;
	for (int i = 0; i < count.length; i++) {
	while (count[i] > 0) {
	numbers[index++] = i + min;
	count[i]--;
	}
	}
	return numbers;
	}
	}