剑指offer-构建乘积数组

最新推荐文章于 2020-09-07 15:37:51 发布

原创最新推荐文章于 2020-09-07 15:37:51 发布 · 134 阅读

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本文介绍了一种不使用除法构建特殊乘积数组的方法。给定数组A，构建数组B，使得B[i]等于A中除A[i]外所有元素的乘积。通过两次遍历实现，首先计算下三角连乘，再逆向计算上三角连乘。

题目描述
给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

思路
这里写图片描述

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

class Solution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A) 
{
    int len = A.size();
    vector<int> B(len);
    B[0] =1;
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
        B[i] = B[i-1]*A[i-1];//计算下三角
    }
    int tmp=1;
    for(int i= len-2;i>=0;i--)//计算上三角
    {  
        tmp *=A[i+1];
        B[i] *= tmp;
    }
    return B;
}

};