剑指offer-数组中只出现一次的数字

思路一：异或

时间O(n) 空间O(1)
先思考：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次
我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int FindFirstBits1(int num)//找到最右边是1的位.位置从0起算。例1的最右为1的位是0
{
    int indexBit =0;
    while((num&1)==0)
    {
        num = num>>1;
        indexBit++;
    }
    return indexBit;
}
bool IsBits1(int num, int indexBit) 
{
    num = num>>indexBit;
    return (num&1);
}

void FindNumsAppearOnce(vector<int> data,int* num1,int *num2) 
{
     if(data.size()<2)return;
     int xor_result=0;
     for(int i = 0;i<data.size();i++)
     {
         xor_result ^= data[i];  //不断异或，这个数的二进制表示至少有一个1
     }
     int index = FindFirstBits1(xor_result);//
     *num1 = 0, *num2 = 0;
     for(int i=0;i<data.size();i++)
     {
        if(IsBits1(data[i],index))  //通过第index位是不是为1将数组分开
            *num1 ^= data[i];
        else
            *num2 ^= data[i];
     }
}

int main()
{
     int A[9]={4,6,1,1,1,1};
     vector<int> V;
     for(int i=0;i<6;i++)
     {
         V.push_back(A[i]);
     }
     int* p = new int;
     int* q = new int;
     FindNumsAppearOnce(V,p,q);
     cout<<*p<<' '<<*q<<endl;
    return 0;
}

思路二、哈希

时间O(n) 空间O(n)

 void FindNumsAppearOnce2(vector<int> data,int* num1,int *num2) 
 {
    map<int,int >mp;
    for(int i=0;i<data.size();i++)
    {
        mp[data[i]]++;
    }
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<data.size();i++)
    {
        if(mp[data[i]]==1&&cnt==0)
        {
            *num1 = data[i];
            cnt=1;
        }
        if(mp[data[i]]==1&&cnt==1)
            *num2 = data[i];
    }
 }