leetcode 41. First Missing Positive-优快云博客

1.题目

Given a collection of candidate numbers (C) and a target number (T), find all unique combinations in C where the candidate numbers sums to T.

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

这题题目可能有人会误解，其实是找0-正无穷间第一个消失的正整数。

比如数组[4,6,7],应该返回1，而不是返回5.

2.思路

此题难在要用O(n)时间复杂度和O(1)的空间复杂度求解问题，不然排序很容易解决。经过一番查阅，发现最经典的思路如下：

当我们遍历数组的时候，如果我们发现A[i] != i，那么我们就swap(A[A[i]], A[i])，让A[i]放在正确的位置上。而对于交换之后的A[i]，我们继续做这个操作，直至交换没有意义为止。没有意义表示当前数不是正数，或超过数组长度，或与A[A[i]]相等。我们不关心这些数被排在什么位置。此外还要考虑如果整个数组都是连续的正数，比如A[] = {1,2}，经过我们上面的排序之后会变成{2, 1}，因为A[1] == 1（从1开始对比），而A[2]超出范围，所以函数会认为2之前的都出现过了而2没有出现过，返回2。为了防止把正确的数"挤"出数组，我们让A[A[i]-1]与A[i]交换，然后比较i+1和A[i]。

摘自：点击打开链接

所以，代码如下：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {

    int n = nums.size(),i;

    for ( i=0; i<n; ){

        if (nums[i] <= 0  || nums[i] > n || nums[i] == i+1 || nums[i] == nums[nums[i]-1]) i++; // 无效交换或位置正确

        else swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); // 交换到正确的位置上

    }



    for (i = 0; i < n; i++) if (nums[i] != i+1) break; // 寻找第一个丢失的正数

    return i+1;

}
};