leetcode 97. Interleaving String

最新推荐文章于 2024-06-28 11:36:22 发布

csdn_lisword

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分类专栏： leetcode 文章标签： string leetcode

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本文介绍了一种使用二维动态规划解决字符串交错问题的方法。通过分析s1、s2两个字符串能否交错形成s3的问题，文章给出了具体的实现代码。面对错误的解决思路，正确的动态规划方法确保了算法的有效性和准确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目描述

Total Accepted: 43283 Total Submissions: 199172 Difficulty: Hard

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

来自 <https://leetcode.com/problems/interleaving-string/>

2.要点

二维动态规划

3.分析

错误的思路：

一开始以为在S3中遍历属于S1的字符，然后删除，剩下的字符如果和S2比较是否相等。

但是当S1和S2如果同时匹配时会出现错误。如S1 = "aa", S2 = "ab", S3 ="abaa"，正确结果应该返回true，但是是按照这个思路会返回false。

正确的解法：

还是要灵活运用动态规划来解题。

用dp[m][n]表示S1的前m个字符和S2的前n个字符能够交叉形成S3的前m+n个字符。

观察可以得到如下规律：

dp[i][j] = (dp[i-1][j] && (s3[i-1+j] == s1[i-1])) || (dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1]));

需要注意的是：这里dp[i][j]中，i表示的S1的第一个到第i个字符串，并不是下标。

source code:

</pre><pre name="code" class="cpp">class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
    int m = s1.size();
    int n = s2.size();
    if(m+n != s3.size()) return false;
    vector<vector<bool>> dp( m+1, vector<bool> (n+1));
    dp[0][0] = true;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        dp[i][0] = dp[i-1][0] && (s3[i-1] == s1[i-1]);
    for(int j=1;j<=n;j++)
        dp[0][j] = dp[0][j-1] && (s3[j-1] == s2[j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[i][j] = (dp[i-1][j] && (s3[i-1+j] == s1[i-1])) || 
                       (dp[i][j-1] && (s3[i+j-1] == s2[j-1]));
        }
    }
    return dp[m][n];
}
};