Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2)

最新推荐文章于 2020-06-14 11:10:09 发布

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本文深入解析了算法竞赛中的两个经典问题：ShovelsandSwords和PalindromicPaths。对于ShovelsandSwords问题，文章提供了详细的数学模型和代码实现，帮助读者理解如何在两个数中交替减去特定值以最大化操作次数。而在PalindromicPaths问题中，通过矩阵路径分析，讲解了如何确保路径上的数字形成回文串，涉及了复杂的逻辑判断和最小化策略。

A. Shovels and Swords

题意:有两个数 a 和 b，每次可以选择从一个数中取 2，另一个数中取 1，问最多可以进行多少次这样的操作。
假设 a≥b，如果 a≥2b，此时可以一直两两地取 a，答案即 b 。

否则，a 和 b 会轮流取至和小于 3，答案即 $\lfloor (a+b)/3\rfloor$ 。

#include<bits/stdc++.h>
#define intn long long
#define _0for(i, a) for(int i = 0; i < (a); ++i)
#define _1for(i, a) for(int i = 1; i <=(a); ++i)
using namespace std;
int t,a,b;
main(void)
{
	cin>>t;
	_0for(p,t)
	{
		cin>>a>>b;
		int x=min(a/2,b);
		int y=min(a,b/2);
		cout<<min(x+y,(a+b)/3)<<endl; 
	}
}

B. Shuffle（当时未写出）

链接

C. Palindromic Paths

一组矩阵，从(0,0)到(n,m)，每条路径是回文串
需要使正数i步和倒数i步的所有数相同

#include<bits/stdc++.h>
#define intn long long
#define _0for(i, a) for(int i = 0; i < (a); ++i)
#define _1for(i, a) for(int i = 1; i <=(a); ++i)
using namespace std;
int a[35][35];
int b0[100],shu[100];
main(void)
{
	int n,m,t;
	cin>>t;
	_0for(p,t)
	{
		cin>>n>>m;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=n+m-2;i++)
		{
			b0[i]=0;
			shu[i]=0;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
			if(a[i][j]==0)b0[i-1+j-1]++;
			shu[i+j-2]++;
		
		}
		for(int i=0;i<=(n+m-1)/2-1;i++)
		{
			ans+=min(b0[i]+b0[n+m-2-i],2*shu[i]-b0[i]-b0[n+m-2-i]);
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
}