Leetcode: 698. Partition to K Equal Sum Subsets

Description

Given an array of integers nums and a positive integer k, find whether it’s possible to divide this array into k non-empty subsets whose sums are all equal.

Example 1:
Input: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
Output: True
Explanation: It’s possible to divide it into 4 subsets (5), (1, 4), (2,3), (2,3) with equal sums.
Note:

1 <= k <= len(nums) <= 16.
0 < nums[i] < 10000.

解题思路

用递归实现
1. 求出数组的所有数字之和sum，先判断sum是否能整除k，不能整除的话直接返回false。
2. visited数组来记录哪些数组已经被选中了，然后调用递归函数，目的是组k个子集合，每个子集合之和为target = sum/k。变量start，表示从数组的某个位置开始查找，curSum为当前子集合之和。
3. 在递归函数中，如果k=1，说明此时只需要组一个子集合，那么当前的就是了，直接返回true。
如果curSum等于target了，那么我们再次调用递归，此时传入k-1，start和curSum都重置为0，因当前又找到了一个和为target的子集合，要开始继续找下一个。否则的话就从start开始遍历数组，如果当前数字已经访问过了则直接跳过，否则标记为已访问。
4. 然后调用递归函数，k保持不变，因为还在累加当前的子集合，start传入i+1，curSum传入curSum+nums[i]，因为要累加当前的数字，如果递归函数返回true了，则直接返回true。否则就将当前数字重置为未访问的状态继续遍历。

class Solution {
public:
    bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
        int size = nums.size();
        if (size == 0) return false;
        if (k == 1) return true;
        if (k < 1 || k > 16 || k > size) return false;
        int sum = 0;
        for (int i:nums) {
            sum += i;
        }
        if (sum%k != 0) return false;
        vector<bool> visited(size,false);
        return res(nums,k,sum/k,0,0,visited);
    }
    bool res(vector<int> &nums, int k, int target,int start,int cursum, vector<bool>& visited) {
        if (k == 1) return true;
        if (cursum == target) return res(nums,k-1,target,0,0,visited);
        for (int i = start; i< nums.size(); i++) {
            if (visited[i]) continue;
            visited[i] = true;
            if (res(nums,k,target,i+1,cursum+nums[i],visited)) return true;
            visited[i] = false;
        }
        return false;
    }
};